第1页|共18页一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设i为虚数单位，则复数2(1)i+=(A)0(B)2(C)2i(D)2+2i【答案】C【解析】试题分析：由题意，22(1)122iiii+++，故选C.考点：复数的运算.【名师点睛】本题考查复数的运算．数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．2.设集合{|15}Axx££,Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(A)6(B)5(C)4(D)3【答案】B考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.3.抛物线24yx的焦点坐标是(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)【答案】D【解析】试题分析：由题意，24yx的焦点坐标为(1,0)，故选D.考点：抛物线的定义.【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要第2页|共18页内容，它们的定义、标准方程、简单的性质是我们重点要掌握的内容，一定要熟记掌握．4.为了得到函数sin()3yx+的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度(B)向右平行移动个单位长度(C)向上平行移动个单位长度(D)向下平行移动个单位长度【答案】A考点：三角函数图像的平移.【名师点睛】本题考查三角函数的图象平移，函数()yfx的图象向右平移a个单位得()yfxa-的图象，而函数()yfx的图象向上平移a个单位得()yfxa+的图象．左右平移涉及的是x的变化，上下平移涉及的是函数值()fx加减平移的单位．5.设p:实数x，y满足1x>且1y>，q:实数x，y满足2xy+>，则p是q的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A[来源:Z&xx&k.Com]【解析】试题分析：由题意，1x>且1y>，则2xy+>，而当2xy+>时不能得出，1x>且1y>.故p是q的充分不必要条件，选A.考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论．6.已知a函数3()12fxxx-的极小值点，则a=(A)-4(B)-2(C)4(D)2【答案】D3333第3页|共18页【解析】试题分析：2312322fxxxx¢-+-，令0fx¢得2x-或2x，易得fx在2,2-上单调递减，在2,+¥上单调递增，故fx极小值为2f，由已知得2a，故选D.考点：函数导数与极值.【名师点睛】本题考查函数的极值．在可导函数中函数的极值点0x是方程'()0fx的解，但0x是极大值点还是极小值点，需要通过这点两边的导数的正负性来判断，在0x附近，如果0xx<时，'()0fx<，0xx>时'()0fx>，则0x是极小值点，如果0xx<时，'()0fx>，0xx>时，'()0fx<，则0x是极大值点，7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)学科&网(A)2018年(B)2019年(C)2020年(D)2021年【答案】B考点：1.增长率问题；2.常用对数的应用.【名师点睛】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论．8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为第4页|共18页(A)35(B)20(C)18(D)9【答案】C考点：1.程序与框图；2.秦九韶算法；3.中国古代数学史.【名师点睛】程序框图是高考的热点之一，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将...
