第1页|共11页2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学（必修+选修Ⅱ）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．复数(2)12iii+-等于（）A．iB．i-C．1D．1-2．已知全集{12345}U=，，，，，集合2{|320}Axxx=-+=，{|2}BxxaaA==Î，，则集合()UABUð中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．43．ABC△的内角ABC，，的对边分别为abc，，，若26120cbB===o，，，则a等于（）A．6B．2C．3D．24．已知{}na是等差数列，124aa+=，7828aa+=，则该数列前10项和10S等于（）A．64B．100C．110D．1205．直线30xym-+=与圆22220xyx+--=相切，则实数m等于（）A．3或3-B．3-或33C．33-或3D．33-或336．“18a=”是“对任意的正数x，21axx+≥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数3()2xfx+=，1()fx-是()fx的反函数，若16mn=（mnÎ+R，），则11()()fmfn--+的值为（）A．2-B．1C．4D．108．双曲线22221xyab-=（0a>，0b>）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30o的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．339．如图，lABABababab^=ÎÎI，，，，，到l的距离分别是a和b，AB与ab，所成的角分别是q和j，AB在ab，内的射影分别是m和n，若ab>，则（）第2页|共11页A．mnqj>>，B．mnqj><，C．mnqj<<，D．mnqj<>，10．已知实数xy，满足121yyxxymìï-íï+î≥，≤，≤．如果目标函数zxy=-的最小值为1-，则实数m等于（）A．7B．5C．4D．311．定义在R上的函数()fx满足()()()2fxyfxfyxy+=++（xyÎR，），(1)2f=，则(3)f-等于（）A．2B．3C．6D．912．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012iaaaa，{01}Î，（012i=，，），传输信息为00121haaah，其中001102haahha=Å=Å，，Å运算规则为：000Å=，011Å=，101Å=，110Å=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010B．01100C．10111D．00011二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）．13．(1)1lim2nanna¥++=+→，则a=．14．长方体1111ABCDABCD-的各顶点都在球O的球面上，其中1::1:1:2ABADAA=．AB，两点的球面距离记为m，1AD，两点的球面距离记为n，则mn的值为．15．关于平面向量，，abc．有下列三个命题：①若ggab=ac，则=bc．②若(1)(26)k==-，，，ab，∥ab，则3k=-．③非零向量a和b满足||||||==-abab，则a与+ab的夹角为60o．其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知函数2()2sincos23sin3444xxxfx=-+．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期及最值；（Ⅱ）令π()3gxfxæö=+ç÷èø，判断函数()gx的奇偶性，并说明理由．ABablab第3页|共11页18．（本小题满分12分）某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i次击中目标得1~i(123)i=，，分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；（Ⅱ）该射手的得分记为x，求随机变量x的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为111ABC，90BACÐ=o，1AA^平面ABC，13AA=，2AB=，2AC=，111AC=，12BDDC=．（Ⅰ）证明：平面1AAD^平面11BCCB；（Ⅱ）求二面角1ACCB--的大小．20．（本小题满分12分）已知抛物线C：22yx=，直线2ykx=+交C于AB，两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．（Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；（Ⅱ）是否存在实数k使0NANB=uuuruuurg，若存...