第1页|共22页2010年高考天津卷文科数学试题及答案源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至3页。第Ⅱ卷4至11页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．答I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上的无效。3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。参考公式：如果事件A、B互斥，那么g棱柱的体积公式V=Sh.()()()PABPAPBÈ=+其中S表示棱柱的底面积.h表示棱柱的高一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)i是虚数单位，复数31ii+-=(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i(2)设变量x，y满足约束条件3,1,1,xyxyy+£ìï-³-íï³î则目标函数z=4x+2y的最大值为（A）12（B）10（C）8（D）2(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(A)-1(B)0(C)1(D)3（4）函数f（x）=2xex+-的零点所在的一个区间是(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）(5)下列命题中，真命题是(A)mR,fxxmxxR$Î+Î2使函数（）=（）是偶函数(B)mR,fxxmxxR$Î+Î2使函数（）=（）是奇函数(C)mR,fxxmxxR"Î+Î2使函数（）=（）都是偶函数(D)mR,fxxmxxR"Î+Î2使函数（）=（）都是奇函数(6)设554alog4blogclog===25，（3），，则(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c第2页|共22页(7)设集合Ax||x-a|<1,xR,|15,.ABBxxxR=Î=<<ÎÇ=Æ若，则实数a的取值范围是(A)a|0a6££(B)|2,aa£³或a4(C)|0,6aa£³或a(D)|24aa££（8）5yAsinxxR66ppwjéù=Îêúëû右图是函数（+）（）在区间-，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinxxR=Î（）的图象上所有的点(A)向左平移3p个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(B)向左平移3p个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移6p个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变(D)向左平移6p个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（9）如图，在ΔABC中，ADAB^，，1AD=uuur，则ACAD×uuuruuur=（A）23（B）32（C）33（D）3（10）设函数2()2()gxxxR=-Î，()4,()()(),()gxxxgxfxgxxxgx++<ì=í-³î则()fx的值域是（A）9,0(1,)4éù-È+¥êúëû（B）[0,)+¥（C）9[,)4-+¥（D）9,0(2,)4éù-È+¥êúëû3BC=uuurBDuuurABCD第3页|共22页第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。（11）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则BCAD的值为。（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。（13）已知双曲线22221(0,0)xyabab-=>>的一条渐近线方程是3yx=，它的一个焦点与抛物线216yx=的焦点相同。则双曲线的方程为。（14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。（15）设{an}是等比数列，公比2q=，Sn为{an}的前n项和。记*2117,.nnnnSSTnNa+-=Î设0nT为数列{nT}的最大项，则0n=。（16）设函数f(x)=x-1x,对任意x[1,Î+¥），f(mx)+mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围是________ABCDPO第4页|共22页三、解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在DABC中，coscosACBABC=。（Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若cosA=-13，求sin4B3pæö+ç÷èø的值。（18）（本小题满分12分）有编号为1A,2A,…10A的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个.（ⅰ）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ⅱ）求...