第1页|共6页一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i为虚数单位，则2)11(ii（）A.1B.1C.iD.i2.若二项式7)2(xax的展开式中31x的系数是84，则实数a（）A.2B.54C.1D.423.设U为全集，BA,是集合，则“存在集合C使得CCBCAU,是“BA”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.根据如下样本数据x345678y[来源:学科网]4.02.55.00.5[来源:学科网ZXXK]0.20.3得到的回归方程为abxyˆ，则（）A.0a,0bB.0a,0bC.0a,0bD.0a,0b5.在如图所示的空间直角坐标系xyzO中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②第2页|共6页6.若函数)(xf、)(xg满足110)()(dxxgxf，则称)(xf、)(xg在区间]1,1[上的一组正交函数，给出三组函数：①xxgxxf21cos)(,21sin)(；②1)(,1)(xxgxxf；③2)(,)(xxgxxf.其中为区间]1,1[的正交函数的组数是（）A.0B.1C.2D.37.由不等式0200xyyx确定的平面区域记为1，不等式21yxyx，确定的平面区域记为2，在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为（）A.81B.41C.43D.878.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式21.36vLh»它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率p近似取为3.那么近似公式2275vLh»相当于将圆锥体积公式中的p近似取为（）A.227B.258C.15750D.3551139.已知12,FF是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且123FPFpÐ,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A.433B.233C.3D.210.已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，)3|2||(|21)(222aaxaxxf，若Rx，)()1(xfxf，则实数a的取值范围为（）A.]61,61[B.]66,66[C.]31,31[D.]33,33[二．填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.（一）必考题（11—14题）11.设向量)3,3(a，)1,1(b，若)()(baba，则实数.第3页|共6页12.直线1:lyxa和2:lyxb将单位圆22:1Cxy分成长度相等的四段弧，则22ab.13.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为Ia，按从大到小排成的三位数记为Da（例如815a，则158Ia，851Da）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b.14.设xf是定义在,0上的函数，且0xf，对任意0,0ba，若经过点))(,(afa，))(,(bfb的直线与x轴的交点为0,c，则称c为ba,关于函数xf的平均数，记为),(baMf，例如，当)0(1xxf时，可得2),(bacbaMf，即),(baMf为ba,的算术平均数.（1）当)0_____(xxf时，),(baMf为ba,的几何平均数；（2）当)0_____(xxf时，),(baMf为ba,的调和平均数baab2；（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）（二）选考题15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，P为⊙O的两条切线，切点分别为BA,，过PA的中点Q作割线交⊙O于DC,两点，若,3,1CDQC则PB.[来源:Zxxk.Com][来源:学*科*网]第4页|共6页16.（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线1C的参数方程是33tytx为参数t，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是2，则1C与2C交点的直角坐标为.三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分11分）某实验室一天的温度（单位：C）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系；)24,0[,12si...