小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022年小学六年级小升初数学专题复习(13)——三角形的特征与分类¤¤知识归纳总结知识归纳总结一、三角形的特性知识归纳知识归纳1.三角形具有稳定性.2.三内角之和等于180度,根据角可以分为锐角三角形(每个角小于90°),直角三角形(有一个角等于90°),钝角三角形(有一个角大于90°).3.任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.常考题型常考题型小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1:可以围成一个三角形的三条线段是.()A、B、C、分析:紧扣三角形三边关系,即可选择正确答案.解:A:5厘米+4厘米<10厘米,两边之和小于第三边,不能围成三角形,B:5厘米+5厘米=10厘米,两边之和等于第三边,不能围成三角形,C:5厘米+6厘米>10厘米,两边之和大于第三边,能围成三角形,故选:C.点评:此题是考查了三角形三边关系的应用.例2:下面图形是用木条钉成的支架,其中最不容易变形的是()A、B、C、分析:不容易变形,是三角形的特性,由此找出图形中含有三角形的即可.解:根据三角形的特性:三角形具有稳定性;故选:C.点评:此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用.二、三角形的分类知识归纳知识归纳1.按角分判定法一:锐角三角形:三个角都小于90°.直角三角形:可记作Rt△.其中一个角必须等于90°.钝角三角形:有一个角大于90°.判定法二:锐角三角形:最大角小于90°.直角三角形:最大角等于90°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com钝角三角形:最大角大于90°.其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形.2.按边分不等边三角形;等腰三角形;等边三角形.常考题型常考题型例:一个三角形,三个内角的度数比是2:3:4,这个三角形为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定分析:判断这个三角形是什么三角形,要知道这个三角形中最大角的度数情况,由题意知把这个三角形的内角和180°平均分了(2+3+4)=9份,最大角占总和的,根据一个数乘分数的意义,求出最大角的度数,继而根据三角形的分类判断即可.解:最大角:180×=80(度),因为最大角是锐角,所以这个三角形是锐角三角形;故选:A.点评:此题考查了根据角对三角形分类的方法:三个角都是锐角,这个三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形.三、等腰三角形与等边三角形知识归纳知识归纳1.等腰三角形的定义和性质:定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边).2.等边三角形定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,“等边三角形”也被称为“正三角形”.是特殊的等腰三角形.如果一个三角形满足下列任意一条,则它必满足另一条,三边相等或三角相等的三角形叫小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com做等边三角形:(1)三边长度相等;(2)三个内角度数均为60度;(3)一个内角为60度的等腰三角形.常考题型常考题型例1:等边三角形是()A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形分析:等边三角形也叫正三角形,是指三条边、三个角都相等的三角形,每一个角都是180°÷3=60°,所以等边三角形一定是锐角三角形.解:因为等边三角形的每一个角都是60°,所以等边三角形一定是锐角三角形.故选:B.点评:解决此题关键是掌握等边三角形的特征:三条边、三个角都相等.再根据锐角、钝角、直角三角形的特征进行判断即可.例2:一个三角形中有两个角相等,那么这个三角形一定是()A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形分析:根据等角对等边,可知这个三角形中有两条边相等,依此即可作出判断.解:因为一个三角形中有两个角相等,所以这个三角形中有两条边相等;那么这个三角形一定是等腰三角形.故选:C.点评:此题考查了等腰三角形判定,本题关键是熟悉三角形中等角对等边的性质.¤¤拔高...