小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023学年青浦区第二学期高三年级学业质量调研数学试卷（时间120分钟，满分150分）2024.04学生注意：1．本试卷包括试题纸和答题纸两部分．2．在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．3．可使用符合规定的计算器答题．一.填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6每题4分，第7-12每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.不等式的解集为____________．【答案】；【解析】【分析】根据绝对值的定义分类讨论解一元一次不等式组得出结果.【详解】或，即或，所以不等式的解集为或，故答案为：.2.已知向量，，则____________．【答案】【解析】【分析】由向量的数量积公式求两个向量的夹角即可.【详解】由向量的夹角公式得，又因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以.故答案为：.3.已知复数，则____________．【答案】##2.5【解析】【分析】根据复数的运算法则求出，再写出复数的虚部即可.【详解】 ，∴，故答案为：.4.的二项展开式中的常数项为______.【答案】【解析】【分析】由二项式定理得展开式的通项公式，代入可求出结果.【详解】因为的展开式通项为，展开式中常数项，必有，即，所以展开式中常数项为.故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.设随机变量服从正态分布，若，则实数_____．【答案】【解析】【分析】根据给定条件，利用正态分布的对称性列式计算即得.【详解】由正态分布的对称性，得，所以.故答案为：6.椭圆的离心率为，则____________．【答案】【解析】【分析】直接根据椭圆方程得出离心率公式，则a可求.【详解】由题意得椭圆离心率为，解得，故答案为：2.7.已知直线的倾斜角比直线的倾斜角小，则的斜率为____________．【答案】【解析】【分析】根据直线方程求出直线斜率为，由此确定直线倾斜角，结合已知条件求得直线倾斜角为，由此即可求得直线的斜率.【详解】由直线方程：得的倾斜角为，所以的倾斜角为，即的斜率为.故答案为：.8.已知，，若，则满足条件的的取值范小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com围是____________．【答案】；【解析】【分析】由绝对值等式可知，代入函数后解不等式再结合对数的运算和取值范围求出结果即可.【详解】因为，所以，即，解得或，所以的取值范围是，故答案为：.9.对于函数，其中，若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】【分析】将方程有两个不同的根，转化为函数图象有两个不同的交点，观察图象可得答案.【详解】将函数向右平移1个单位得到，作出函数的图象如下：要关于的方程有两个不同的根，则函数和函数有两个不同的交点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当过点时，，所以当函数和函数有两个不同的交点时，.故答案为：.10.从中任取个不同的数字，设“取到的个数字之和为偶数”为事件，“取到的个数字均为奇数”为事件，则_________．【答案】##0.75【解析】【分析】利用互斥事件的概率及排列组合计算公式求出事件的概率，同样利用排列组合计算公式求出事件的概率，然后直接利用条件概率公式求解．【详解】，．由条件概率公式得．故答案为：．11.如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当水深为时，酒杯中水升高的瞬时变化率__________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】【分析】计算出当水深为时，水的体积，然后除以流速可得出时刻的值，设水的深度为，求出关于的函数表达式，利用导数可求得当水深为时，水升高的瞬时变化率.【详解】设时刻水的深度为，水面半径为，则，得，所以当水深为时，酒杯中水面的半径为，此时水的体积为，设当水深为的时刻为，可得，可得；又由题意可得，则，所以，所以当时，.故答案为：.12.如图，在棱长为的正方体中，在棱上，且小学、初中、高中各种试卷真题知识...