小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024学年第一学期高三年级青浦区期终学业质量调研数学试卷(时间120分钟,满分150分)2024.12学生注意:1.本试卷包括试题纸和答题纸两部分.2.在试题纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题.3.可使用符合规定的计算器答题.一.填空题(本大题共有12题,满分54分,第1-6每题4分,第7-12每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.在复平面内,复数(是虚数单位)的共轭复数对应的点位于第________象限.2.已知集合,,则.3.不等式的解集为.4.已知直线与直线平行,则.5.两条渐近线互相垂直的双曲线的离心率为.6.已知数列满足,则.7.在△中,已知,,若,则△的面积为.8.已知圆柱的底面半径为,高为,圆锥的底面直径和母线长相等.若圆柱和圆锥的体积相同,则圆锥的底面半径为.9.的展开式中,项的系数为.10.已知函数的定义域为,值域为,则满足条件的函数最多有个.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.若函数在区间上严格增,则实数的取值范围是.12.已知是单位圆上任意不同三点,则的取值范围是.二、选择题(本大题共有4题,满分18分,第13-14每题4分,第15-16每题5分)每题有且只有一个正确选项,考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.已知且满足,则下列关系式恒成立的是.A.B.C.D.14.若点关于平面的对称点为,关于轴的对称点为,则、两点().A.关于坐标原点对称B.关于轴对称C.关于轴对称D.关于平面对称15.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则关于函数在上的零点的说法正确的是().A.有4个零点,其中只有一个零点在区间上B.有4个零点,其中两个零点在区间上,另外两个零点在区间上C.有5个零点,两个正零点中一个在区间上,一个在区间上D.有5个零点,都不在区间上小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.对于数列,设数列的前项和为,给出下列两个命题:①存在函数,使得;②存在函数,使得.则①是②的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件三.解答题(本大题共有5题,满分78分),解答下列各题必须在答题纸相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题7分)已知函数,其中.(1)求函数的最小正周期及最大值;(2)若,且,求的值.18.(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,,、分别为线段、上的点,且,,.(1)求证:平面;(2)求证:平面;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(本题满分14分,第1小题4分,第2小题4分,第3小题6分)第七届中国国际进口博览会于2024年11月5日至10日在上海举办,某公司生产的、、三款产品在博览会上亮相,每一种产品均有普通装和精品装两种款式,该公司每天产量如下表:(单位:个)产品产品产品普通装180400精品装300420600现采用分层抽样的方法在某一天生产的产品中抽取100个,其中款产品有30个.(1)求的值;(2)用分层抽样的方法在款产品中抽取一个容量为5的样本,从样本中任取2个产品,求其中至少有一个精品装产品的概率;(3)对抽取到的款产品样本中某种指标进行统计,普通装产品的平均数为,方差为,精品装产品的平均数为,方差为,试估计这天生产的款产品的某种指标的总体方差(精确到).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)已知椭圆,为椭圆的右焦点,过点的直线交椭圆于、两点.(1)若直线垂直于轴,求椭圆的弦的长度;(2)设点,当时,求点的坐标;(3)设点,记、的斜率分别为和,求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)设函数,问:函数的图像上是否存在三点,使得它们的横坐...