小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.已知集合，，则_________.2.若角的终边过点，则的值为_____________.3.抽取某校高一年级10名女生，测得她们的身高（单位：cm）数据如下：163165161157162165158155164162，据此估计该校高一年级女生身高的第25百分位数是__________.4.命题“若，则”是真命题，实数的取值范围是__________.5.在正项等比数列中，，则______．6.设一组样本数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为___________.7.如图所示，圆锥的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为_________.8.若，，则_________.9.已知双曲线的左焦点为，过F且与x轴垂直的直线与双曲线交于A、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB两点，O为坐标原点，的面积为，则F到双曲线的渐近线距离为_________.10.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加高中社会实践活动，高中社会实践活动共有博物馆讲解、养老院慰问、交通宣传、超市导购四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报交通宣传项目，则_________.11.已知函数，，其中，，若的最小值为2，则实数的取值范围是__________.12.已知数列满足：对于任意有，且，，其中.若，数列的前项和为，则_________.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.设，则是为纯虚数的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则（）A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差15.设函数，现有如下命题，①若方程有四个不同的实根、、、，则的取值范围是；②方程的不同实根的个数只能是1，2，3，8.下列判断正确的是（）A.①和②均为真命题B.①和②均为假命题C.①为真命题，②为假命题D.①为假命题，②为真命题16.如图：棱长为2的正方体的内切球为球O，E、F分别是棱AB和棱的中点，G在棱BC上移动，则下列命题正确的个数是（）①存在点G，使OD垂直于平面；②对于任意点G，OA平行于平面EFG；③直线被球О截得的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com弦长为；④过直线EF的平面截球О所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为.A.0B.1C.2D.3三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.某社区拟开展“诵读国学经典，积淀文化底蕴”活动.为了调查不同年龄人对此项活动所持的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示.分组区间人数30751056030支持态度人数2466904218（1）完成下列2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄与所持态度有关；年龄在50周岁及以上年龄在50周岁以下总计支持态度人数不支持态度人数总计（2）以（1）中的频率估计概率，若在该地区所有年龄在50周岁及以上的人中随机抽取4人，记为4人中持支持态度的人数，求的分布以及数学期望.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考数据：参考公式：18.已知向量，，函数.（1）设，且，求的值；（2）在中，，，且的面积为，求的值.19.如图，在直三棱柱中，，，，点E，F分别在，，且...