2014年上海市浦东新区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）已知全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={2，3}，则∁UA=．2．（4分）双曲线﹣=1的渐近线方程是．3．（4分）函数f（x）=的最大值为．4．（4分）已知直线l1：ax﹣y+2a+1=0和l2：2x﹣（a﹣1）y+3=0（a∈R），若l1⊥l2，则a=．5．（4分）函数y=f（x）的反函数为y=f﹣1（x），如果函数y=f（x）的图象过点（2，﹣2），那么函数y=f﹣1（x）+1的图象一定过点．6．（4分）已知数列{an}为等差数列，若a1+a3=4，a2+a4=10，则{an}的前n项的和Sn=．7．（4分）一个与球心距离为的平面截球所得的圆的面积为π，则球的体积为．8．（4分）（文）把3本不同的语文书、7本不同的数学书随机的排在书架上，则语文书排在一起的概率是．9．（4分）设a∈R，（ax﹣1）8的二项展开式中含x3项的系数为7，则（a+a2+…+an）=．10．（4分）（文）一个用若干块大小相同的立方块搭成的立体图形，主视图和俯视图是同一图形（如图），那么搭成这样一个立体图形最少需要个小立方块．11．（4分）（文）已知数据3，4，x，y，11的均值为6，方差为8，则|x﹣y|=．12．（4分）在△ABC中，角B所对的边长b=6，△ABC的面积为15，外接圆小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com半径R=5，则△ABC的周长为．13．（4分）抛物线y2=4mx（m＞0）的焦点为F，点P为该抛物线上的动点，又点A（﹣m，0），则的最小值为．14．（4分）（文）已知函数f（x）的定义域为{1，2，3}，值域为集合{1，2，3，4}的非空真子集，设点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），且（+）•=0，则满足条件的函数f（x）有个．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）设a∈R，则a＞1是＜1的（）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）（文）设x、y均是实数，i是虚数单位，复数（x﹣2y）+（5﹣2x﹣y）i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的（）A．B．C．D．17．（5分）能够把椭圆+y2=1的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆的“可分函数”为（）A．f（x）=4x3+xB．f（x）=lnC．f（x）=arctanD．f（x）=ex+e﹣x18．（5分）（文）方程lgx2=4﹣（|x|﹣200）（|x|﹣202）的解的个数为（）A．2B．4C．6D．8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.19．（12分）（文）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AB=AC=1，∠ABC=，D是CC1的中点，点M在线段A1B1上．（1）当M为A1B1中点时，求异面直线DM与AB所成角的大小．（2）指出直线CC1与平面MAB的位置关系（不用证明），并求三棱锥D﹣MAB的体积．20．（14分）如图，ABCD是边长为10海里的正方形海域．现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且∠PAQ=（其中点P、Q分别在边BC、CD上），搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面．设∠PAB=θ，搜索区域的面积为S．（1）试建立S与tanθ的关系式，并指出θ的取值范围；（2）求S的最大值，并求此时θ的值．21．（14分）（文）已知定义在N*上的函数f（x），对任意正整数n1、n2，都有f（n1+n2）=1+f（n1）+f（n2），且f（1）=1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若对任意正整数n，有an=f（2n）+1，求a1、a2的值，并证明{an}为等比数列；（2）若对任意正整数n，f（n）使得不等式＜log2（x+1）恒成立，求实数x的取值范围．22．（16分）（文）定义区间（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的长度均为d﹣c，其中d＞c．（1）已知函数y=|2x﹣1|的定义域为[...