小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03函数(五大题型,16区二模真题速递)选题列表2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模汇编目录题型一:函数及其表示............................................................................................................................................1题型二:函数的基本性质........................................................................................................................................3题型三:指对幂函数................................................................................................................................................9题型四:函数的综合应用......................................................................................................................................15题型五:函数新定义问题......................................................................................................................................19小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、题型一:函数及其表示1.(2024·上海黄浦·二模)设函数,若恒成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【分析】分和两种情况下恒成立,参变分离转化为最值求解即可.【详解】当时,恒成立,即恒成立,当时,上式成立;当,,明显函数在上单调递增,所以,所以;当时,恒成立,即恒成立,令,则在上恒成立,又开口向下,对称轴为,所以的最大值为,所以,综上:实数a的取值范围是.故选:D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.(2024·上海崇明·二模)已知函数为奇函数,则.【答案】/【分析】考查分段函数奇偶性,先根据函数奇偶性求出函数解析式即可求出函数值.【详解】令,则由题意为奇函数,所以当时,,此时,故,所以.故答案为:.3.(2024·上海嘉定·二模)函数的值域为.【答案】【分析】利用绝对值的定义化简函数解析式,结合不等式的性质,可得答案.【详解】由函数,当时,;当时,.综上所述,函数的值域为.故答案为:.二、题型二:函数的基本性质4.(2024·上海崇明·二模)已知函数的定义域为.命题:若当时,都有,则函数是D上的奇函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com命题:若当时,都有,则函数是D上的增函数.下列说法正确的是()A.p、q都是真命题B.p是真命题,q是假命题C.p是假命题,q是真命题D.p、q都是假命题【答案】C【分析】根据题意,结合函数奇偶性与单调性的定义及判定方法,即可求解.【详解】对于命题,令函数,则,此时,当函数不是奇函数,所以命题为假命题,对于命题,当时,都有,即,不可能,即当时,可得,满足增函数的定义,所以命题为真命题.故选:C.5.(2024·上海奉贤·二模)已知函数,其中,,其中,则图象如图所示的函数可能是().A.B.C.D.【答案】A【分析】根据函数图象和的奇偶性判断.【详解】易知是偶函数,是奇函数,给出的函数图象对应的是奇函数,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.,定义域为R,又,所以是奇函数,符合题意,故正确;B.,,不符合图象,故错误;C.,定义域为R,但,故函数是非奇非偶函数,故错误;D.,定义域为R,但,故函数是非奇非偶函数,故错误,故选:A6.(2024·上海金山·二模)设(),若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为.【答案】【分析】由奇函数定义求出,再利用导数的几何意义求出切线方程即得.【详解】函数是奇函数,则...