2019年上海市黄浦区高考数学二模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）行列式的值为2．（4分）计算：＝3．（4分）椭圆的焦距长为．4．（4分）若函数f（x）的反函数为，则f（3）＝5．（4分）若球主视图的面积为9π，则该球的体积等于6．（4分）不等式的解集为7．（5分）若等比数列{an}的前n项和，则实数a＝8．（5分）在的二项展开式中，若所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于9．（5分）若函数在区间[0，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为10．（5分）设θ∈[0，2π），若圆（x﹣cosθ）2+（y﹣sinθ）2＝r2（r＞0）与直线2x﹣y﹣10＝0有交点，则r的最小值为11．（5分）设φ∈[0，2π），若关于x的方程sin（2x+φ）＝a在区间[0，π]上有三个解，且它们的和为，则φ＝12．（5分）已知复数集合A＝{x+yi||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，，其中i为虚数单位，若复数z∈A∩B，则z对应的点Z在复平面内所形成图形的面积为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（5分）设x∈R，“x＞0”是“x（x+1）＞0”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．（5分）已知梯形ABCD，AB∥CD，设，向量的起点和终点分别是A、B、C、D中的两个点，若对平面中任意的非零向量，都可以唯一表示为、的线性组合，那么的个数为（）A．6B．8C．10D．1215．（5分）在某段时间内，甲地不下雨的概率为P1（0＜P1＜1），乙地不下雨的概率为P2（0＜P2＜1），若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为（）A．P1P2B．1﹣P1P2C．P1（1﹣P2）D．（1﹣P1）（1﹣P2）16．（5分）在△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，下列说法中正确的是（）A．用、、为边长不可以作成一个三角形B．用、、为边长一定可以作成一个锐角三角形C．用、、为边长一定可以作成一个直角三角形D．用、、为边长一定可以作成一个钝角三角形三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18＝76分）17．（14分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E为AB的中点．（1）求证：直线A'E平行于平面CC'D'D；（2）求异面直线A'E与B'C所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）18．（14分）经济订货批量模型，是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式，即某小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com种物资在单位时间的需求量为某常数，经过某段时间后，存储量消耗下降到零，此时开始订货并随即到货，然后开始下一个存储周期，该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，具体如下：年存储成本费T（元）关于每次订货x（单位）的函数关系为，其中A为年需求量，B为每单位物资的年存储费，C为每次订货费．某化工厂需用甲醇作为原料，年需求量为6000吨，每吨存储费为120元/年，每次订货费为2500元．（1）若该化工厂每次订购300吨甲醇，求年存储成本费；（2）每次需订购多少吨甲醇，可使该化工厂年存储成本费最少？最少费用为多少？19．（14分）已知函数f（x）＝sinx．（1）设a∈R，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）设函数F（x）＝2f（x）﹣，对任意b∈R，求y＝F（x）在区间[b，b+10π]上零点个数的所有可能值．20．（16分）双曲线（b＞0）．（1）若Γ的一条渐近线方程为y＝2x，求Γ的方程；（2）设F1、F2是Γ的两个焦点，P为Γ上一点，且PF1⊥PF2，△PF1F2的面积为9，求b的值；（3）斜率为2的直线与Γ交于A、B两点，试根据常数b的不同取值范围，求线段AB中点的轨迹方程．21．（18分）已知以a1为首项的数列{an}满足：|an+1|＝|an+1|（n∈N*）．（1）当时，且﹣1＜an＜0，写出a2、a3；（2）若数列{|an|}（1≤n≤10，n∈N*）是公差为﹣1的等差数列，求a1的取值范围；（3）记Sn为{an}的前n项和，当a1＝0时，①给定常数m（m≥4，m∈N*），求Sm﹣1的最小值；②对于数列a1，a2，…，a8，当S8取到最小值时，是否唯一存在满足|aj+2|＝|aj﹣1+1|（2≤j≤6，j∈N*）的数列{an}？请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等...