第1页/共30页学科网(北京)股份有限公司2024年浙江省杭州市上城区采荷实验中学中考数学二模试卷一、选择题(每题3分)1.【答案】D【详解】解: ,最小的数是,故选:D.2.【答案】D【详解】解:,故A不符合题意;,不是同类项,不能合并,故B不符合题意;,故C不符合题意;,运算正确,故D符合题意;故选D3.【答案】A【详解】解:A.主视图是圆,故此选项符合题意;B.主视图是梯形,故此选项不合题意;C.主视图是等腰三角形,故此选项不合题意;D.主视图是矩形,故此选项不合题意;故选:A.4.【答案】B【详解】解: 是的直径,∴, ,∴,第2页/共30页学科网(北京)股份有限公司 ,∴;故选B.5.【答案】B【详解】解:该同学五项评价得分从小到大排列分别为7,8,9,9,10,出现次数最多的数是9,所以众数为9,位于中间位置的数是9,所以中位数是9,平均数为故选:B.6.【答案】C【详解】解:是的中位线,,,,,,∴.故选:C.7.【答案】C【详解】解:设规定日期为x天,甲工程队单独做,恰好如期完成;如果乙工程队单独做,则多用3天,∴乙完成的天数是天,第3页/共30页学科网(北京)股份有限公司∴甲的工作效率为,乙的工作效率为,现在甲、乙两队合做2天,∴剩下的工作量为,剩下的由乙队单独做,恰好如期完成,∴,整理得,,故选:C.8.【答案】C【详解】解:由题意,正方形的边长为,,,若,则正方形的边长为,,即,∴,∴选项A不正确;若,则正方形的边长为,,即,∴,∴选项B不正确;若,则,第4页/共30页学科网(北京)股份有限公司 ,∴,∴,∴,即,当时,即时,,,此时,;当时,即时,,,不合题意,∴选项C正确;若,则, ,∴,∴,∴,即,即,当时,,,∴,∴选项D不正确;故选:C.9.【答案】D【详解】由作图痕迹,知道是的角平分线,且是的角平分线,,第5页/共30页学科网(北京)股份有限公司在和中,,,,的周长为6故选D.10.【答案】D【解析】【分析】利用“倍值点”的定义得到方程,则方程的,可得,利用对于任意的实数总成立,可得不等式的判别式小于0,解不等式可得出的取值范围.【详解】解:由“倍值点”的定义可得:,整理得, 关于的二次函数(为常数,)总有两个不同的倍值点,∴ 对于任意实数总成立,∴整理得,∴∴,第6页/共30页学科网(北京)股份有限公司∴,或当时,解得,当时,此不等式组无解,∴,故选:D.【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,一元二次方程根的判别式以及二次函数与不等式的关系,理解新定义并能熟练运用是解答本题的关键.二、填空题(每题3分)11.分解因式:______.【答案】##【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】解:=2(m2-9)=2(m+3)(m-3).故答案为:2(m+3)(m-3).【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.12.已知与是位似图形,位似比是,则与的面积比_____.【答案】##【解析】【分析】根据位似图形的性质可得,然后再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方,即可得到答案.第7页/共30页学科网(北京)股份有限公司【详解】解:与是位似图形,位似比是,,且相似比为,与的面积比为:;故答案为:.【点睛】此题考查位似变换的性质,熟练掌握位似图形的性质与相似三角形的性质是解答此题的关键.13.如图,抛物线交y轴于点,对称轴为直线,若,则x的取值范围是____.【答案】【解析】【分析】本题考查的是二次函数的图象与性质,先根据抛物线的对称轴可得抛物线过,再结合图象可得答案.【详解】解: 抛物线交y轴于点,对称轴为直线,∴图象过点, 图象开口向下,∴当时,x的取值范围是.故答案为:.14.如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为________.第8页/共30页学科网(北京)股份有限公司【答案】【解析】【分析】连接,过点O作于点C,根据等边三角形的判定得出为等边三角形,再根据扇形面积公式求出,再根据三角形面积公式求出,进而求出阴影部分的面积.【详解】解:连接,过点O作于点C...