参考答案与参考评分标准一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)DDBCCBAADB二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11.x(x-3)12.13.14.1215.16.(1)30;(2)三、解答题(本大题有8小题,共66分,每题都必须写出解答过程)17.原式=(4分)=(2分)18.(1)19(2分)(2)无关(1分)证明(略)(3分)19.(1)如图,菱形AECF为所作;(3分)(2)∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=90°,∵四边形AECF为菱形,∴AE=CE,设AE=x,则CE=x,BE=4﹣x,在Rt△BCE中,(4﹣x)2+22=x2,(3分)解得x=25,即菱形的边长为25.(2分)120(1)由题意知,(2)班(10分)的人数为50×(1﹣14%﹣24%﹣22%﹣28%)=6(人),∴;(2)班(9分)出现的最多,则(2)班的众数是(9分),即b=9,把(1)班的成绩从小到大排列,中位数是第25、26个数的平均数,则(1)的中位数是(分),即c=8.故答案为:8,9,8;(各1分,共3分)(2)根据表格可知,两个班级平均数与中位数相等,但(2)班的众数比(1)班大,所以(2)班的成绩更突出一些.(3分)21.(1)将点A(2,n)代入,得,(2分)∴A(2,3),将A(2,3)代入,∴k=2×3=6;(2分)(2)令中x=0,得y=4,∴D(0,4),解方程组,得或,∴B(6,1)(2分)∴(2分)(3)即为,根据图象得0<x<2或x>6.(2分)22.(1)证明:∵E,F分别为AD、AB的中点,∴EF∥BD,EF=BD,∴EF∥CD,BD=2EF,∵BD=2CD,2∴EF=CD,∴四边形ECDF是平行四边形;(4分)(2)AC=4.(4分)23.(1)由表可知当x=1时,乒乓球达到最大高度.(1分)抛物线L的关系式为y=﹣0.2x2+0.4x+0.25.(3分)(2)由题意得,BG=CG=BC=1.37(m),∴OG=OB+BG=0.03+1.37=1.4(m),当x=1.4时,y=﹣0.2×1.42+0.4×1.4+0.25=0.418(m).∴乒乓球位于球网正上方,此时乒乓球到球网顶端H的距离约为0.418﹣0.15≈0.27(m).答:乒乓球位于球网正上方,此时乒乓球到球网顶端H的距离约为0.27m.(4分)(3)①p=2.5(2分)②0.45≤CE≤0.65(2分)24.(1)证明:∵直径AB⊥弦CD∴∴∠AGC=∠ACD又∵∠CAG=∠HAC∴△ACG∽△AHC(4分)(2)由△HDG∽△HAC△HAC∽△CAG∴△HDG∽△CAG∵HD=HG∴AC=CG可得AC=CG=HG∵△ACG∽△AHC∴∴∴G为AH的黄金分割点∴(4分)3(3)连结ED,DG由∠GAD=∠GAC=∠ADE∠AFG=∠DFEFG=EF∴△AFG≌△DFE∴AF=DF∴四边形AED为平行四边形∵AG=DG∴四边形AEDG为菱形∴CG⊥AD∴CG垂直平分AD∴AC=CD=AD。CG为直径∴∠CAD=60°=∠ACD∴∠OAF=∠ACG=∠H=30°∠AEF=∠AGO=60°∴△AEF∽△HCA∴(4分)4