11.1不等式人教版数学七年级下册11.1.2不等式的性质(第1课时)11.1不等式等式的基本性质:(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,等式仍然成立.(2)等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的数,等式仍然成立.猜想:不等式也具有同样的性质吗?导入新知11.1不等式2.能够利用不等式的性质解不等式.1.掌握不等式的三个性质.学习目标3.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力.11.1不等式等式基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.如果a=b,那么a±c=b±c.探究新知知识点1不等式的性质1不等式是否具有类似的性质呢?11.1不等式如果7>3,那么7+5____3+5,7-5____3-5你能总结一下规律吗?>>如果-1<3,那么-1+2____3+2,-1-4____3-4<<探究新知11.1不等式+C-C(或________)如果_____,那么_______如果a>b,那么a±c>b±ca>ba+c>b+ca-c>b-c探究新知cc11.1不等式不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.如果____,那么_________.a>ba±c>b±c探究新知不等式基本性质1:11.1不等式解:因为a>b,两边都加上3,解:因为a<b,两边都减去5,由不等式基本性质1,得a+3>b+3;由不等式基本性质1,得a-5<b-5.(1)已知a>b,则a+3b+3;(2)已知a<b,则a-5b-5.><用“>”或“<”填空:考点1利用不等式的性质1解答问题探究新知11.1不等式用“>”或“<”填空,并说明是根据不等式的哪一条性质:(1)若x+3>6,则x______3,根据______________;(2)若a-2<3,则a______5,根据____________.><不等式性质1不等式性质1巩固练习11.1不等式用不等号填空:(1)53;5×23×2;5÷23÷2.(2)24;2×34×3;2÷44÷4.>>><<<自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?知识点2不等式的性质2探究新知11.1不等式×3÷3(或)如果_________,那么_______a>b且c>0ac>bcabcc探究新知11.1不等式如果a>b,c>0,那么ac>bc,>.acbc探究新知不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式基本性质211.1不等式设a>b,用“<”“>”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.(1)a÷3____b÷3;(2)0.1a____0.1b;(3)2a+3____2b+3;(4)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数).>>>>不等式的性质2;不等式的性质2;不等式的性质1,2;不等式的性质2.探究新知考点1利用不等式的性质2解答问题11.1不等式不等式两边都乘(或除以)同一正数不等号方向-8<47×5___4×5-8÷2___4÷2不变不变7>4.........><巩固练习完成下表:11.1不等式用不等号填空:(1)53;5×(-2)3×(-2);5÷(-2)3÷(-2).(2)24;2×(-3)4×(-3);2÷(-4)4÷(-4).><<<>>自己再写一个不等式,分别在它的两边都乘(或除以)同一个负数,看看有怎样的结果?与同桌互相交流,你们发现了什么规律?知识点3不等式的性质3探究新知11.1不等式a>b-a-ba-a-b>b-a-b-b>-a(-1)×a<(-1)×b×(-1)不等式两边同乘以-1,不等号方向改变.猜想:不等式两边同乘以一个负数,不等号方向改变.a>b×(-1)-a<-b×3-3a<-3b×c(c>0)-ac<-bc×-c(-c<0)探究新知11.1不等式如果a>b,c<0,那么ac<bc,<.acbc不等式基本性质3探究新知不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.11.1不等式(1)如果a>b,那么ac>bc.(2)如果a>b,那么ac2>bc2.(3)如果ac2>bc2,那么a>b.你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗?××√因为c≠0,所以c2>0.当c≤0时,不成立.当c=0时,不成立.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点?探究新知11.1不等式因为a>b,两边都乘3,因为a>b,两边都乘-1,解:由不等式基本性质2,得3a>3b.由不等式基本性质3,得-a<-b.(1)已知a>b,则3a3b;(2)已知a>b,则-a-b.><例1用“>”或“<”填空:利用不等式的性质解答问题探究新知解:考点111.1不等式因为a<b,两边都除以-3,由不等式基本性质3,得由不等式基本性质1,得(3)已知a<b,则.>-23a-23b>33ab,--因为,两边都加上2,>33ab--+2>+233ab.--探究新知解:11.1不等式若a>b,用“>”或“<”填空:a-5b-5(...