小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04等式与不等式综合(含基本不等式)考点十年考情(2015-2024)命题趋势考点1不等式的性质(10年5考)2019·全国卷、2018·全国卷、2017·山东卷、2016·浙江卷、2016·北京卷、2016·全国卷、2015·浙江卷1.梳理等式的性质,理解不等式的概念,掌握不等式的性质,能够利用不等式的性质比较不等式的大小关系2.理解、掌握基本不等式及其推论,会使用应用条件:“一正,二定,三相等”,能正确处理常数“1”求最值,能用拼凑等思想合理使用基本不等式求最值,能熟练掌握基本不等式的应用,应用于函数和解析几何的求解过程中求最值3.本节内容是新高考卷的常考内容,一般会结合条件等式考查拼凑思想来使用基本不等式求最值,或者和其他版块关联,难度中等偏上。考点2解不等式(10年10考)2024·全国新Ⅰ卷、2024·上海卷、2023·全国新Ⅰ卷、2020·全国卷、2019·全国卷、2019·天津卷、2018·全国卷、2017·天津卷、2015·江苏卷、2015·广东卷考点3基本不等式(10年4考)2024·北京卷、2021·全国乙卷、2021·全国新Ⅰ卷2020·全国卷、2015·四川卷、2015·陕西卷2015·湖南卷、2015·福建卷考点01不等式的性质1.(2019·全国·高考真题)若a>b,则A.ln(a−b)>0B.3a<3bC.a3−b3>0D.│a│>│b│2.(2018·全国·高考真题)设,,则A.B.C.D.3.(2017·山东·高考真题)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.4.(2016·浙江·高考真题)已知a,b>0,且a≠1,b≠1.若,则A.B.C.D.5.(2016·北京·高考真题)已知,且,则A.B.C.D.6.(2016·全国·高考真题)若,,则A.B.C.D.7.(2015·浙江·高考真题)设,是实数,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件考点02解不等式1.(2024·全国新Ⅰ卷·高考真题)已知集合,则()A.B.C.D.2.(2024·上海·高考真题)已知则不等式的解集为.3.(2023·全国新Ⅰ卷·高考真题)已知集合,,则()A.B.C.D.4.(2020·全国·高考真题)已知集合则()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.(2019·全国·高考真题)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=A.(-∞,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+∞)6.(2019·天津·高考真题)设,使不等式成立的的取值范围为.7.(2018·全国·高考真题)已知集合,则A.B.C.D.8.(2017·天津·高考真题)已知函数设,若关于x的不等式在R上恒成立,则a的取值范围是A.B.C.D.9.(2015·江苏·高考真题)不等式的解集为.10.(2015·广东·高考真题)不等式的解集为.(用区间表示)考点03基本不等式1.(2024·北京·高考真题)已知,是函数的图象上两个不同的点,则()A.B.C.D.2.(2021·全国乙卷·高考真题)下列函数中最小值为4的是()A.B.C.D.3.(2021·全国新Ⅰ卷·高考真题)已知,是椭圆:的两个焦点,点在上,则的最大值为()A.13B.12C.9D.64.(2020·全国·高考真题)设为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com交于两点,若的面积为8,则的焦距的最小值为()A.4B.8C.16D.325.(2015·四川·高考真题)如果函数在区间上单调递减,则mn的最大值为A.16B.18C.25D.6.(2015·陕西·高考真题)设,若,,,则下列关系式中正确的是A.B.C.D.7.(2015·湖南·高考真题)若实数满足,则的最小值为A.B.2C.D.48.(2015·福建·高考真题)若直线过点,则的最小值等于A.2B.3C.4D.5