小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至6页.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷(选择题)注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题,每小题5分,共45分.参考公式:·如果事件互斥,那么.·如果事件相互独立,那么.·球的体积公式,其中表示球的半径.·圆锥的体积公式,其中表示圆锥的底面面积,表示圆锥的高.一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,,则()A.B.C.D.2.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.下列图中,相关性系数最大的是()A.B.C.D.4.下列函数是偶函数的是()A.B.C.D.5.若,则的大小关系为()A.B.C.D.6.若为两条不同的直线,为一个平面,则下列结论中正确的是()A.若,,则B.若,则C.若,则D.若,则与相交7.已知函数的最小正周期为.则函数在的最小值是()A.B.C.0D.8.双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点,且直线的斜率为2.是面积为8的直角三角形,则双曲线的方程为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.9.一个五面体.已知,且两两之间距离为1.并已知.则该五面体的体积为()A.B.C.D.第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共11小题,共105分.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.试题中包含两个空的,答对1个的给3分,全部答对的给5分.10.已知是虚数单位,复数______.11.在的展开式中,常数项为______.12.的圆心与抛物线的焦点重合,为两曲线的交点,则原点到直线的距离为______.13.五种活动,甲、乙都要选择三个活动参加.(1)甲选到的概率为______;已知乙选了活动,他再选择活动的概率为______.14.在边长为1的正方形中,点为线段的三等分点,,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com______;若为线段上的动点,为中点,则的最小值为______.15.若函数有唯一零点,则的取值范围为______.三、解答题:本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.在中,.(1)求;(2)求;(3)求.17.已知四棱柱中,底面为梯形,,平面,,其中.是的中点,是的中点.(1)求证平面;(2)求平面与平面的夹角余弦值;(3)求点到平面的距离.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知椭圆椭圆的离心率.左顶点为,下顶点为是线段的中点,其中.(1)求椭圆方程.(2)过点的动直线与椭圆有两个交点.在轴上是否存在点使得恒成立.若存在求出这个点纵坐标的取值范围,若不存在请说明理由.19.已知数列是公比大于0的等比数列.其前项和为.若.(1)求数列前项和;(2)设,,其中是大于1的正整数.(ⅰ)当时,求证:;(ⅱ)求.20.设函数.(1)求图象上点处的切线方程;(2)若在时恒成立,求的取值范围;(3)若,证明.