一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知211iiz（i为虚数单位），则复数z=（）A.1iB.1iC.1iD.1i2.设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.执行如图所示的程序框图，如果输入3n，则输出的S()A.67B.37C.89D.494.若变量x，y满足约束条件1211xyxyy，则3zxy的最小值为（）A.-7B.-1C.1D.2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.设函数()ln(1)ln(1)fxxx，则()fx是（）A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数6.已知5axx的展开式中含32x的项的系数为30，则a（）A.3B.3C.6D-67.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为（）A.2386B.2718C.3413D.4772附：若2(,)XN，则6826.0)(XP，9544.0)22(XP8.已知点A，B，C在圆221xy上运动，且ABBC，若点P的坐标为(2,0)，则PAPBPC�的最大值为（）A.6B.7C.8D.99.将函数()sin2fxx的图像向右平移(0)2个单位后得到函数()gx的图像，若对满足12()()2fxgx的1x，2x，有12min3xx，则（）A.512B.3C.4D.6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10.某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积原工件的体积）（）A.89B.169C.34(21)D.312(21)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.[来源:学,科,网]11.20(1)xdx.12.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是.13.设F是双曲线C：22221xyab的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一[来源:Zxxk.Com]个端点，则C的离心率为.14.设nS为等比数列na的前n项和，若11a，且13S，22S，3S成等差数列，则na.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.已知32,(),xxafxxxa，若存在实数b，使函数()()gxfxb有两个零点，则a的取值范围是.[来源:学科网]三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（1）如图，在圆O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F，证明：（1）180MENNOM；（2）FEFNFMFO（Ⅱ）已知直线352:132xtlyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点M的直角坐标为(5,3)，直线l与曲线C的交点为A，B，求||||MAMB的值.[来源:学科网]（Ⅲ）设0,0ab，且11abab.（1）2ab；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）22aa与22bb不可能同时成立.17.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanabA，且B为钝角.（1）证明：2BA；（2）求sinsinAC的取值范围.18.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望..19.如图，已知四棱台1111ABCDABCD上、下底面...