2016Ⅲ年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}【考点】1H:交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;29:规律型;5J:集合.【分析】根据全集A求出B的补集即可.【解答】解:集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB={0,2,6,10}.故选:C.【点评】本题考查集合的基本运算,是基础题.2.(5分)若z=4+3i,则=()A.1B.﹣1C.+iD.﹣i【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题;29:规律型;35:转化思想;5N:数系的扩充和复数.【分析】利用复数的除法以及复数的模化简求解即可.【解答】解:z=4+3i,则===﹣i.故选:D.【点评】本题考查复数的代数形式混合运算,考查计算能力.3.(5分)已知向量=(,),=(,),则∠ABC=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.30°B.45°C.60°D.120°【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.菁优网版权所有【专题】11:计算题;41:向量法;49:综合法;5A:平面向量及应用.【分析】根据向量的坐标便可求出,及的值,从而根据向量夹角余弦公式即可求出cos∠ABC的值,根据∠ABC的范围便可得出∠ABC的值.【解答】解:,;∴;又0°≤∠ABC≤180°;∴∠ABC=30°.故选:A.【点评】考查向量数量积的坐标运算,根据向量坐标求向量长度的方法,以及向量夹角的余弦公式,向量夹角的范围,已知三角函数值求角.4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20℃的月份有5个【考点】F4:进行简单的合情推理.菁优网版权所有【专题】31:数形结合;4A:数学模型法;5M:推理和证明.【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可.【解答】解:A.由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上,正确B.七月的平均温差大约在10°左右,一月的平均温差在5°左右,故七月的平均温差比一月的平均温差大,正确C.三月和十一月的平均最高气温基本相同,都为10°,正确D.平均最高气温高于20℃的月份有7,8两个月,故D错误,故选:D.【点评】本题主要考查推理和证明的应用,根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图,利用图象法进行判断是解决本题的关键.5.(5分)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【考点】CC:列举法计算基本事件数及事件发生的概率.菁优网版权所有【专题】11:计算题;38:对应思想;4B:试验法;5I:概率与统计.【分析】列举出从M,I,N中任取一个字母,再从1,2,3,4,5中任取一个数字的基本事件数,然后由随机事件发生的概率得答案.【解答】解:从M,I,N中任取一个字母,再从1,2,3,4,5中任取一个数字,取法总数为:(M,1),(M,2),(M,3),(M,4),(M,5),(I,1),(I,2),(I,3),(I,4),(I,5),(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5)共15种.其中只有一个是小敏的密码前两位.由随机事件发生的概率可得,小敏输入一次密码能够成功开机的概率是.故选:C.【点评】本题考查随机事件发生的概率,关键是列举基本事件总数时不重不漏,是基础题.6.(5分)若tanθ=,则cos2θ=()A.B.C.D.【考点】GF:三角函数的恒等变换及化简求值.菁优网版权所有【专题】11:计算题;35...