2015Ⅱ年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知集合A={2﹣,﹣1,0,1,2},B={x|(x1﹣)(x+2)<0},则A∩B=()A.{1﹣,0}B.{0,1}C.{1﹣,0,1}D.{0,1,2}【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有【专题】5J:集合.【分析】解一元二次不等式,求出集合B,然后进行交集的运算即可.【解答】解:B={x|2﹣<x<1},A={2﹣,﹣1,0,1,2};∴A∩B={1﹣,0}.故选:A.【点评】考查列举法、描述法表示集合,解一元二次不等式,以及交集的运算.2.(5分)若a为实数,且(2+ai)(a2i﹣)=4i﹣,则a=()A.﹣1B.0C.1D.2【考点】A1:虚数单位i、复数.菁优网版权所有【专题】5N:数系的扩充和复数.【分析】首先将坐标展开,然后利用复数相等解之.【解答】解:因为(2+ai)(a2i﹣)=4i﹣,所以4a+(a24﹣)i=4i﹣,4a=0,并且a24=4﹣﹣,所以a=0;故选:B.【点评】本题考查了复数的运算以及复数相等的条件,熟记运算法则以及复数相等的条件是关键.3.(5分)根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【考点】B8:频率分布直方图.菁优网版权所有【专题】5I:概率与统计.【分析】A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量减少的最多,故A正确;B从2007年开始二氧化硫排放量变少,故B正确;C从图中看出,2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故C正确;D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,与年份负相关,故D错误.【解答】解:A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少,且减少的最多,故A正确;B20042006﹣年二氧化硫排放量越来越多,从2007年开始二氧化硫排放量变少,故B正确;C从图中看出,2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故C正确;D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,而不是与年份正相关,故D错误.故选:D.【点评】本题考查了学生识图的能力,能够从图中提取出所需要的信息,属于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com基础题.4.(5分)已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D.84【考点】88:等比数列的通项公式.菁优网版权所有【专题】11:计算题;54:等差数列与等比数列.【分析】由已知,a1=3,a1+a3+a5=21,利用等比数列的通项公式可求q,然后在代入等比数列通项公式即可求.【解答】解: a1=3,a1+a3+a5=21,∴,∴q4+q2+1=7,∴q4+q26=0﹣,∴q2=2,∴a3+a5+a7==3×(2+4+8)=42.故选:B.【点评】本题主要考查了等比数列通项公式的应用,属于基础试题.5.(5分)设函数f(x)=,则f(﹣2)+f(log212)=()A.3B.6C.9D.12【考点】3T:函数的值.菁优网版权所有【专题】11:计算题;51:函数的性质及应用.【分析】先求f(﹣2)=1+log2(2+2)=1+2=3,再由对数恒等式,求得f(log212)=6,进而得到所求和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:函数f(x)=,即有f(﹣2)=1+log2(2+2)=1+2=3,f(log212)==2×=12×=6,则有f(﹣2)+f(log212)=3+6=9.故选:C.【点评】本题考查分段函数的求值,主要考查对数的运算性质,属于基础题.6.(5分)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.【考点】L!:由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专题】11:计算题;5F:空间位置关系与距离.【分析】由三视图判断,正方体被切掉的部分为三棱锥,把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可.【解答】解:设正方体的棱长为1,由三视图判断,正方体被切掉的部分为...