2015Ⅱ年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分1.(5分)已知集合A={x|1﹣<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=()A.(﹣1,3)B.(﹣1,0)C.(0,2)D.(2,3)【考点】1D:并集及其运算.菁优网版权所有【专题】5J:集合.【分析】根据集合的基本运算进行求解即可.【解答】解: A={x|1﹣<x<2},B={x|0<x<3},∴A∪B={x|1﹣<x<3},故选:A.【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础.2.(5分)若为a实数,且=3+i,则a=()A.﹣4B.﹣3C.3D.4【考点】A1:虚数单位i、复数.菁优网版权所有【专题】5N:数系的扩充和复数.【分析】根据复数相等的条件进行求解即可.【解答】解:由,得2+ai=(1+i)(3+i)=2+4i,则a=4,故选:D.【点评】本题主要考查复数相等的应用,比较基础.3.(5分)根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【考点】B8:频率分布直方图.菁优网版权所有【专题】5I:概率与统计.【分析】A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量减少的最多,故A正确;B从2007年开始二氧化硫排放量变少,故B正确;C从图中看出,2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故C正确;D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,与年份负相关,故D错误.【解答】解:A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧化硫排放量明显减少,且减少的最多,故A正确;B20042006﹣年二氧化硫排放量越来越多,从2007年开始二氧化硫排放量变少,故B正确;C从图中看出,2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,故C正确;D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少,而不是与年份正相关,故D错误.故选:D.【点评】本题考查了学生识图的能力,能够从图中提取出所需要的信息,属于基础题.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.(5分)=(1,﹣1),=(﹣1,2)则(2+)=()A.﹣1B.0C.1D.2【考点】9O:平面向量数量积的性质及其运算.菁优网版权所有【专题】5A:平面向量及应用.【分析】利用向量的加法和数量积的坐标运算解答本题.【解答】解:因为=(1,﹣1),=(﹣1,2)则(2+)=(1,0•)(1,﹣1)=1;故选:C.【点评】本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算;属于基础题目.5.(5分)已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5=()A.5B.7C.9D.11【考点】85:等差数列的前n项和.菁优网版权所有【专题】35:转化思想;4A:数学模型法;54:等差数列与等比数列.【分析】由等差数列{an}的性质,a1+a3+a5=3=3a3,解得a3.再利用等差数列的前n项和公式即可得出.【解答】解:由等差数列{an}的性质,a1+a3+a5=3=3a3,解得a3=1.则S5==5a3=5.故选:A.【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.6.(5分)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【考点】L!:由三视图求面积、体积.菁优网版权所有【专题】11:计算题;5F:空间位置关系与距离.【分析】由三视图判断,正方体被切掉的部分为三棱锥,把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可.【解答】解:设正方体的棱长为1,由三视图判断,正方体被切掉的部分为三棱锥,∴正方体切掉部分的体积为×1×1×1=,∴剩余部分体积为1﹣=,∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为.故选:D.【点评】本题考查了由三视图判断几何体的形状,求几何体的体积.7.(5分)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,)则△ABC外接圆的圆心到原点的...