教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333编者的话：本专辑试题选材于近两年上海市月考、期中、期末高频真题，每道题包含解析、点评，适合中等及以上学生刷题、复习练习使用。【期末压轴重点练】考题1：代数式问题综合（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海松江·七年级期中）已知，，那么的值为（）A．3B．6C．D．2．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中不正确的是（）A．B．C．D．教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa3333．使得关于的方程的解是正整数的所有整数的积为（）A．B．C．D．4．若代数式，则代数式的值为（）A．13B．7C．19D．255．若，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±46．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣π2b2B．2a2πb﹣2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣π2b27．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为()A．a(1+10%)万吨B．万吨C．a(110%)﹣万吨D．万吨8．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+yB．xyC．100x+yD．1000x+y9．“a与b的和的平方”用代数式表示正确的是().A．B．C．D．10．已知a22a1﹣﹣＝0，则a42a﹣32a+1﹣等于（）A．0B．1C．2D．3二、填空题11．（2021·上海松江·七年级期中）已知，那么代数式的值等于______．教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa33312．（2021·上海同济大学附属存志学校期末）有一道题的部分条件为：长方体的长宽高均为整数，将长宽高都增加1后，求长方体增加的表面积．四位同学做出来的标准答案分别为：14、103、214、400，已知有一位同学的标准答案是正确标准答案，那么正确标准答案为__________．13．（2021·上海同济大学附属存志学校期末）若的展开式中不包含项和项，则＝__________．14．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___．15．（2021·上海市文来中学月考）若是方程的根，则_______．16．（上海交大附中九年级）已知、、、是互不相等的正整数，且也是整数，则的最大值为______．17．（上海市民办扬波中学七年级月考）已知，，，求的值_______．18．（上海市民办扬波中学七年级月考）已知，则的值_______．三、解答题19．（2021·上海黄浦·七年级期中）有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b（a＞b），按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为（用含a、b的代数式表示），左上角阴影部分矩形AFQE的面积为（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为．（用含a、b的代数式表示）（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC＝x．教育资源分享店铺网址：https://shop175591889.taobao.com微信号：kingcsa333①用a、b、x的代数式表示AE②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？20．（2021·上海同济大学附属存志学校期末）某种商品购买100（包含100）件以下的按零售价结算，购买101（包含101）件以上的按批发价结算．已知批发价每件比零售价低3元，某人欲购买该商品若干件，需付款a元，若多买23件，也需付款a元，求a的值．21．（2020·上海第二工业大学附属龚路中学七年级期中）甲商店9月份的销售额是m万元，由于十一黄金周的假日效应，预计10月份的销售额增加的百分数是x，各种原因导致11月份销售额与10月份相比减少的百分数是x．(1)10月份的销售额是多少万元?(2)11月份的销售额比9月份的销售额减少了多少万元?22．（2020·上海市梅陇中...