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2011年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个【考点】1E:交集及其运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】利用集合的交集的定义求出集合P;利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数.【解答】解: M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},∴P=M∩N={1,3}∴P的子集共有22=4故选:B.【点评】本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素,则其子集的个数是2n.2.(5分)复数=()A.2i﹣B.12i﹣C.﹣2+iD.﹣1+2i【考点】A5:复数的运算.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】将分子、分母同时乘以1+2i,再利用多项式的乘法展开,将i2用﹣1代替即可.【解答】解:=2﹣+i故选:C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数.3.(5分)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=|x|+1C.y=x﹣2+4D.y=2﹣|x|【考点】3K:函数奇偶性的性质与判断.菁优网版权所有【专题】11:计算题;51:函数的性质及应用.【分析】由函数的奇偶性和单调性的定义和性质,对选项一一加以判断,即可得到既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数.【解答】解:对于A.y=2x3,由f(﹣x)=2x﹣3=f﹣(x),为奇函数,故排除A;对于B.y=|x|+1,由f(﹣x)=|x﹣|+1=f(x),为偶函数,当x>0时,y=x+1,是增函数,故B正确;对于C.y=x﹣2+4,有f(﹣x)=f(x),是偶函数,但x>0时为减函数,故排除C;对于D.y=2﹣|x|,有f(﹣x)=f(x),是偶函数,当x>0时,y=2x﹣,为减函数,故排除D.故选:B.【点评】本题考查函数的性质和运用,考查函数的奇偶性和单调性及运用,注意定义的运用,以及函数的定义域,属于基础题和易错题.4.(5分)椭圆=1的离心率为()A.B.C.D.【考点】K4:椭圆的性质.菁优网版权所有【专题】11:计算题.【分析】根据椭圆的方程,可得a、b的值,结合椭圆的性质,可得c的值,有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com椭圆的离心率公式,计算可得答案.【解答】解:根据椭圆的方程=1,可得a=4,b=2,则c==2;则椭圆的离心率为e==,故选:D.【点评】本题考查椭圆的基本性质:a2=b2+c2,以及离心率的计算公式,注意与双曲线的对应性质的区分.5.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是()A.120B.720C.1440D.5040【考点】EF:程序框图.菁优网版权所有【专题】5K:算法和程序框图.【分析】执行程序框图,写出每次循环p,k的值,当k<N不成立时输出p的值即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:执行程序框图,有N=6,k=1,p=1P=1,k<N成立,有k=2P=2,k<N成立,有k=3P=6,k<N成立,有k=4P=24,k<N成立,有k=5P=120,k<N成立,有k=6P=720,k<N不成立,输出p的值为720.故选:B.【点评】本题主要考察了程序框图和算法,属于基础题.6.(5分)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.【考点】CB:古典概型及其概率计算公式.菁优网版权所有【专题】5I:概率与统计.【分析】本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是3×3种结果,满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组有3种结果,根据古典概型概率公式得到结果.【解答】解:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数是3×3=9种结果,满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组,由于共有三个小组,则有3种结果,根据古典概型概率公式得到P=,故选:A.【点评】本题考查古典概型概率公式,是一个基础题,题目使用列举法来得到试验发生包含的事件数和满足条件的事件数,出现这种问题一定是一个必得小学、初中、高中各种试...

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