小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数列(3)1.[2022·云南昆明一模]已知数列{an}满足a1=,an+1+=1.(1)设bn=,证明:{bn}是等差数列;(2)设数列的前n项和为Sn,求Sn.2.[2022·安徽巢湖市第一中模学拟预测]设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=30,S5-S4=16.(1)求an;(2)记bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.3.[2022·西林三模陕榆]已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-9.(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=an·log3an+1,求数列{bn}的前n项和Tn.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.[2022·蒙古呼和浩特二模内]从①a1+a2+…+an=2n+1-2,②Sn=2an-2,这两个条件中选择一个补充到下面问题中,并完成解答.问题:已知数列{an}的前n项和为Sn,且____,{bn}为等差数列,b1=1,b2,a2,b6成等差数列.(1)写出所选条件的序号,并求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)若cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.注:若多件分解答,按第一解答分.选择个条别则个计5.[2022·广西桂林二模]已知数列{an}的各项均为正数,记Sn为{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.①数列{an}是等比数列;②数列{}是等比数列;③a2=a1(1-a1).注:若不同的合分解答,按第一解答分.选择组别则个计小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.[2022·江西南昌三模]已知数列{an}为等比数列,且a1=1,anan+1=-22n-1.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Sn.