小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十五)双曲线及其标准方程[练基础]1．双曲线－＝1上一点P与它的一个焦点的距离等于1，那么点P与另一个焦点的距离等于()A．9B．17C．18D．342．双曲线y2－x2＝1的焦点坐标是()A．(±1，0)B．(0，±1)C．(±，0)D．(0，±)3．以F1(－，0)，F2(，0)为焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是()A．－y2＝1B．－y2＝1C．－y2＝1D．x2－＝14．已知椭圆＋＝1与双曲线－＝1有共同的焦点，则m＝()A．14B．9C．4D．25．(多选)若α∈(0，π)，方程x2＋y2cosα＝1表示的曲线可以是()A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线6．设A(0，－)，B(0，)，|PA|－|PB|＝4，则动点P的轨迹方程为________．7．已知方程－＝1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是________．8．已知双曲线与椭圆＋＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线方程．[提能力]9．(多选)已知双曲线E：－＝1，如果下列方程表示椭圆，那么该椭圆与双曲线E有相同焦点的是()A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝－1D．＋＝－110．已知双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，|F1F2|＝10，点M小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是双曲线左支上的一点，若|OM|＝，4|MF1|＝3|MF2|，则双曲线的标准方程是()A．－＝1B．－＝1C．x2－＝1D．－y2＝111．已知双曲线C：x2－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF2|＝2，∠F1AF2＝45°，则△F1AF2的面积为________；延长AF2交双曲线的右支于点B，则△F1AB的面积为________．12．已知△ABC的一边的两个顶点B(－a，0)，C(a，0)(a>0)，另两边的斜率之积等于m(m≠0).求顶点A的轨迹方程，并且根据m的取值情况讨论轨迹的图形．[培优生]13.光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)与双曲线C′：－＝1(m>0，n>0)有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过2k(k∈N*)次反射后回到左焦点所经过的路径长为________．