章末质量检测(一)预备知识一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M＝{x|－4<x<2}，N＝{x|－2<x<3}，则M∩N＝()A．{x|－4<x<3}B．{x|－4<x<－2}C．{x|－2<x<2}D．{x|2<x<3}2．已知集合A＝{0,1，a2}，B＝{1,0,2a＋3}，若A＝B，则a等于()A．－1或3B．0或1C．3D．－13．设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有()A．M>NB．M≥NC．M<ND．M≤N4．若集合A＝{x|x2＋2x>0}，B＝{x|x2＋2x－3<0}，则A∩B＝()A．{x|－3<x<1}B．{x|－3<x<－2}C．RD．{x|－3<x<－2或0<x<1}5．若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0，则实数a的取值范围是()A．a<1B．a≤1C．－1<a<1D．－1<a≤16．已知命题p：∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1<0，若命题p是假命题，则a的取值范围为()A．1≤a≤3B．－1≤a≤3C．1<a<3D．0≤a≤27．已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，x2＋x－6<0的解集为B，不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，则a＋b＝()A．－3B．1C．－1D．38．已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为()A．2B．4C．6D．8二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．已知不等式ax2＋bx＋c>0的解集为，则下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a>0B．b>0C．c>0D．a＋b＋c>010．已知下列说法：①命题“∃x∈R，x2＋1>3x”的否定是“∀x∈R，x2＋1<3x”；②命题“∀x，y∈R，x2＋y2≥0”的否定是“∃x，y∈R，x2＋y2<0”；③“a>2”是“a>5”的必要不充分条件；④命题：对任意x∈R，总有x2>0.其中说法正确的是()A．①B．②C．③D．④11．下列说法错误的是()A．若a>b，则ac2>bc2B．若－2<a<3,1<b<2，则－3<a－b<1C．若a>b>0，m>0，则<D．若a>b，c>d，则ac>bd12．下列结论正确的是()A．当x>0时，＋≥2B．当x>2时，x＋的最小值是2C．当x<时，y＝4x－2＋的最小值为5D．当x>0，y>0时，＋≥2三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．命题“∀x>0,2x＋1≥0”的否定是________．14．若“|x|≤2”是“x≤a”的充分不必要条件，则a的最小值是________．15．不等式ax2＋5x＋c>0的解集为，则a＝________，c＝________.16．若正数x，y满足x＋y＝xy，则x＋4y的最小值等于________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)设全集U＝{x|x≤4}，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B.18．(12分)正数x，y满足＋＝1.(1)求xy的最小值；(2)求x＋2y的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．(12分)甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润100元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围．20．(12分)请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合A＝{x|－2≤x≤6}，B＝{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若x∈A是x∈B成立的________条件，判断实数m是否存在？(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)．21．(12分)已知y＝x2－x＋1.(1)当a＝时，解不等式y≤0；(2)若a>0，解关于x的不等式y≤0.22．(12分)(1)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|2<x<3}，求不等式cx2＋bx＋a>0的解集．(2)当－1<x<3时，不等式x2－mx＋(m－7)<0恒成立，求m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com