小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业41不同函数增长的差异基础强化1.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用()A．一次函数B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数2．下列函数中，随着x(x>1)的增大，函数值的增长速度最快的是()A．y＝8lgxB．y＝x8C．y＝D．y＝9×8x3．在一次数学实验中，小军同学运用图形计算器采集到如下一组数据：x－4－20246y1.011.111.9910.0381.96729.36在以下四个函数模型中，a，b为常数，最能反映x，y间函数关系的可能是()A．y＝ax＋bB．y＝ax＋bC．y＝ax2＋bD．y＝a＋4．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为()5．(多选)下面对函数f(x)＝log\f(1,2x与g(x)＝()x在区间(0，＋∞)上的衰减情况的说法中错误的有()A．f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越快B．f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越慢C．f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度越来越慢D．f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度越来越快6．(多选)已知函数y1＝x2，y2＝2x，y3＝x，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是()A．随着x的逐渐增大，y1增长速度越来越快于y2B.随着x的逐渐增大，y2增长速度越来越快于y1C．当x∈(0，＋∞)时，y1增长速度一直快于y3D．当x∈(0，＋∞)时，y2增长速度有时快于y17．已测得(x，y)的两组值为(1，2)，(2，5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3，10.2)，则选用________作为拟合模型较好．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是：①f1(x)＝x2，②f2(x)＝4x，③f3(x)＝log2x，④f4(x)＝2x.如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是________.(只要填序号)9．已知函数f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，f为分界点).10．某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为42，48，52.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型y＝ax2＋bx＋c，乙选择了模型y＝pqx＋r，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数．结果4月，5月，6月份的患病人数分别为54，57，58.(1)求a，b，c，p，q，r的值；(2)你认为谁选择的模型好．能力提升11.在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是()12．能使不等式log2x<x2<2x一定成立的x的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．(0，＋∞)B．(2，＋∞)C．(－∞，2)D．(4，＋∞)13．异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示．比如，某类动物的新陈代谢率y与其体重x满足y＝kxα，其中k和α为正常数，该类动物某一个体在生长发育过程中，其体重增长到初始状态的16倍时，其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍，则α为()A．B．C．D．14．(多选)以下四种说法中，正确的是()A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快B．已知a>1，则对任意的x>0，ax>logaxC．对任意的x>0，xa>logaxD．不一定存在x0，当x>x0时，总有ax>xa>logax15.某工厂8年来某种产品年产量C与时间t(年)的函数关系如图所示．以下四种说法：①前三年产量增长的速度越来越快；②前三年产量增长的速度越来越慢；③第三年后这种产品停止生产；④第三年到第八年每年的年产量保持不变．其中说法正确的序号是________．16．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k)，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y(单位：m2)与月份x(单位：月)的关系有两个函数模型y＝kax(k>0，a>1)与y＝px＋k(p>0，k>0)可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．(参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711).
