小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(三十一)曲线与方程[练基础]1．“点M在曲线y＝|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在平面直角坐标系xOy中，动点P关于x轴对称的点为Q，且OP·OQ＝2，则点P的轨迹方程为()A．x2＋y2＝2B．x2－y2＝2C．x＋y2＝2D．x－y2＝23．[2022·天津耀中高二期中华学]在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(－1，1)关于原点O对称，点P是动点，且直线AP与BP的斜率之积为－，则点P的轨迹方程为()A．3x2＋y2＝4(x≠±1)B．3x2＋y2＝1(x≠±1)C．x2＋3y2＝4(x≠±1)D．x2＋3y2＝1(x≠±1)4．到定点F(2，0)的距离比到y轴的距离大2的动点的轨迹方程是()A．y2＝16xB．y2＝8x(x≥0)或y＝0(x＜0)C．y2＝2xD．y2＝4x5．已知|AB|＝3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，OP＝OA＋OB，则动点P的轨迹方程是()A．x2＋y2＝1B．＋y2＝1C．x2＋＝1D．＋y2＝16．(多选)已知定点A(－1，0)、B(1，0)，P是动点且直线PA、PB的斜率之积为λ(λ≠0)，则动点P的轨迹可能是()A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分7．[2022·湖南雅中高二月考礼学]一动点P到点A(6，0)的距离是它到直线x＝的距离的2倍，动点P的轨迹方程为________．8．动点P在曲线y＝2x2＋1上移动，则点P和定点A(0，－1)连线的中点的轨迹方程是________．9．点B是椭圆＋＝1上的动点，A(2a，0)为定点，求线段AB的中点M的轨迹方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[提能力]10．已知点M(－3，0)，N(3，0)，B(1，0)，动圆C与直线MN相切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相交于点P，则点P的轨迹方程为()A．x2－＝1(x＞1)B．x2－＝1(x＜－1)C．x2＋＝1(x＞0)D．x2－＝1(x＞1)11．(多选)已知A(－1，0)，B(1，0)，动点M不在x轴上，设直线AM的斜率为m，直线BM的斜率为n，那么()A．若mn为非零实数，则M点在双曲线上运动(除去与x轴的交点)B．若＝2，则M点在直线上运动(除去与x轴的交点)C．若m－n＝2，则M点在抛物线上运动(除去与x轴的交点)D．若m＋n＝2，则M点的纵坐标的取值集合为(－∞，0)∪(0，＋∞)12．如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M是线段PD上一点，且|MD|＝|PD|.当点P在圆上运动时，动点M的轨迹方程是________．13．[2022·湖南郡中高二期末长学]一动圆截直线3x－y＝0和3x＋y＝0所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为________．14．在平面直角坐标系xOy中，已知动圆C过点F(4，0)，且在y轴上截得的弦长为8.(1)求动圆的圆心C的轨迹M的方程；(2)过点F的直线l与曲线M交于A、B两点，若△OAB的面积为32，求直线l的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[培优生]15．罗默、伯努利家族、莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线C：x＋y＝1的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计．曲线C围成的图形的面积S________2(选填“>”、“<”或“＝”)，曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是________．