小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末过关检测(二)一元函数的导数及其应用一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f(x)＝x2－3x，则f′(1)＝()A．－1B．0C．1D．22．函数f(x)＝(x－1)ex的单调递减区间为()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)3．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象可能为()4．已知曲线f(x)＝(x＋a)ex在点(－1，f(－1))处的切线与直线2x＋y－1＝0垂直，则实数a的值为()A．－2eB．2eC．－D．5．已知y＝x－1与曲线y＝ln(x－a)相切，则a的值为()A．－1B．0C．1D．26．已知a为函数f(x)＝x3－4x2－3x－5的极大值点，则a＝()A．3B．－C．－23D．－7．若a＝，b＝，c＝，则()A．b>a>cB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b8．若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)－xf′(x)<0，则()A．2f(3)>3f(2)B．2f(3)<3f(2)C．3f(3)>2f(2)D．3f(3)<2f(2)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．下列求导运算正确的是()A．若f(x)＝sin(2x－1)，则f′(x)＝2cos(2x－1)B．若f(x)＝e－0.05x＋1，则f′(x)＝e－0.05x＋1C．若f(x)＝，则f′(x)＝D．若f(x)＝xlnx，则f′(x)＝lnx＋110．已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图，则下列叙述正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.函数f(x)在(－∞，－4)上单调递减B．函数f(x)在x＝2处取得极大值C．函数f(x)在x＝－4处取得极小值D．函数f(x)只有一个极值点11．设b为实数，直线y＝3x＋b能作为曲线f(x)的切线，则曲线f(x)的方程可以为()A．f(x)＝－B．f(x)＝x2＋4lnxC．f(x)＝x3D．f(x)＝ex12．已知函数f(x)＝xex－ax－1，则()A．当a＝1时，f(x)的极小值为f(0)B．当a＝－1时，函数f(x)有一个极值点C．当a≤0时，零点个数为1个D．当a>0时，零点个数为2个三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．若函数f(x)满足f(x)＝4lnx－xf′(2)，则f′(2)＝____________．14．曲线f(x)＝x2cosx在x＝处的切线斜率为____________．15．同时满足性质：①f(x)－f(－x)＝0；②f(xy)＝f(x)f(y)；③当x∈(0，＋∞)时，f′(x)<0的函数f(x)的一个解析式为____________．16．已知函数f(x)＝ex2－aex有三个零点，则实数a的取值范围是____________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f(x)＝－x3＋x2.(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．18．(12分)已知函数f(x)＝x(x－c)2在x＝－1处取得极小值．(1)求c的值；(2)求f(x)在区间[－4，0]上的最值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．(12分)已知函数f(x)＝ax3＋4x2的图象经过点A(1，5).(1)求曲线y＝f(x)在点A处的切线方程；(2)曲线y＝f(x)是否存在过坐标原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．20．(12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－ax＋1(a∈R)，在x＝0处切线的斜率为－2.(1)求a的值及f(x)的极小值；(2)讨论方程f(x)＝m(m∈R)的实数解的个数．21．(12分)设函数f(x)＝xea－x＋bx，曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线方程为y＝x＋1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求a，b；(2)证明：f′(x)≥1－e－1.22．(12分)现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6)，其余费用为每小时960元．(1)把全程运输成本y元表示为速度x(海里/小时)的函数；(2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？