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【课本】六年级数学(上)第15讲 数论综合提高一.docx
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0b|ba|ab|ac|abc|abc|abac|bc|abc,1ab|ac|ac|bc,abc小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第十五合提高一讲数论综本知点:讲识汇总一.整除1.整除的定义如果整数a除以整数b,所得的商是整数且没有余数,我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a,记作.如果除得的结果有余数,我们就说a不能被b整除,也可以说b不整除a.2.整除判定(1)尾数判断法能被2、5整除的数的特征:个位数字能被2或5整除;能被4、25整除的数的特征:末两位能被4或25整除;能被8、125整除的数的特征:末三位能被8或125整除.(2)截断求和法能被9、99、999及其约数整除的数的特征.(3)截断求差法能被11、101、1001及其约数整除的数的特征.(4)分解判定:一些复杂整数的整除性,例如63、72等,可以把它们分拆成互质的整数,分别验证整除性.3.常用整除性质(1)已知、,则以及.(b>c)(2)已知,则.(3)已知且,则.(4)已知且,则.4.整除的一些基本方法:(1)分解法:①分解得到的数有整除特性;②两两互质.(2)数字谜法:①被除数的末位已知;22100253280257小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②除数变为乘法数字谜的第一个乘数.(3)试除法:①除数比较大;②被除数的首位已知.(4)同除法:①被除数与除数同时除以相同的数;②简化后的除数有整除特性.二、质数与合数1.质数与合数的定义质数是只能被1和自身整除的数;合数是除了1和它本身之外,还能被其它数整除的数.2.分解质因数分解质因数是指把一个数写成质因数相乘的形式.如:,.典型题型一.整除1.基本整除问题:对各种整除的判别法要非常熟悉,尤其是9和11这种常见数字;(1)9的考点:乱切法;(2)11的考点:①奇位和减偶位和;②两位截断求和;③三位截断,奇段和减偶段和.2.整除性质的使用;3.整除与位值原理;4.整除方法在数字谜中的应用.二.质数合数1.质数合数填数字:注意2和5的特殊性;2.判断大数是否为质数:逐一试除法;3.末尾0的个数问题:层除法.例1.(1)五位数没有重复数字,如它能被75整除,那么这个五位数可能是多少?(2)如果六位数能被624整除,则三个方格中的数是多少?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)末三位是999的自然数能被29整除,这个数最小是多少?「分析」(1)75可以分解为3和25;(2)试除法解答这道题目;(3)试着把这道题目改为数字谜的形式进行解答.练习1、(1)六位数没有重复数字,如它能被36整除,那么这个六位数是多少?(2)如果六位数能被324整除,则三个方格中的数是多少?(3)末三位是999的自然数能被23整除,这个数最小是多少?例2.将自然数1,2,3,…,依次写下去组成一个数:,如果写到某个自然数N时,所组成的数恰好第一次能被36整除,那么这个自然数N是多少?「分析」36可以分解为4和9,然后分别满足N能被4和9整除,接下来就要用到整除特性了,尤其是9的整除特性如何运用是关键.练习2、将自然数1,2,3,…,依次写下去组成一个数:,如果写到某个自然数N时,所组成的数恰好第一次能被45整除,那么这个自然数N是多少?例3.已知是495的倍数,其中a,b,c分别代表不同的数字.请问:三位数是多少?「分析」分解495=5×9×11,可知只要两个三位数分别满足是5、9、11的倍数即可,分情况讨论即可确定两个三位数分别是多少?练习3、已知是396的倍数,其中a、b、c分别代表不同的数字.请问:三1n小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com位数是多少?例4.一个各位数字互不相同的五位数可以被9整除,去掉末两位之后形成的三位数可以被23整除,这个五位数的最小值等于多少?最大值呢?「分析」根据“去掉末两位之后形成的三位数可以被23整除”及最大值或最小值可确定五位数的前三位,然后根据9的整除特性确定其余数字.练习4、一个各位数字互不相同的四位数可以被9整除,去掉末两位之后形成的两位数可以被29整除,这个四位数的最大值等于多少?最小值呢?例5.72...

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