小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3讲长方体和正方体热点难点一网打尽知识点一：长方体和正方体的认识1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二：长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4底面积（占地面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×23、正方体公式：棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×5知识点三：长方体和正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abhv=sh3、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长4、读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）。5、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成AB，45，105。6、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。7、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。8、、体积和容积单位之间的进率：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升＝1000毫升字母表示：1215=1000151（8）4=1000151L=1000ml1L=1（26）51ml=1229、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1：长方体和正方体的特征例1．（2019秋•海安县期末）如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？【思路分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．已知“用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米”．所用绳子的长度相当于6条高、4条宽、2条长，再加上打结处共用2分米．由此规范解答．【规范解答】解：，，（分米）；答：一共要用绳子42分米．【名师点评】此题考查的目的使学生掌握长方体的特征，根据长方体棱长总和的计算方法规范解答．1．（2019春•临泽县校级月考）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长．【思路分析】长方体的棱长总和（长宽高），据此求出长方体的棱长总和，正方体的棱长总和棱长，再用棱长总和除以12即可．【规范解答】解：，，[来源:Z_xx_k.Com]（厘米），答：正方体的棱长是4厘米．【名师点评】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的特征以及它们棱长总和的计算方法．2．（2019春•西安期末）某建筑长60米，宽50米，高70米．“七一节“快到了，为增添节日气氛，要给小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少买几捆？【思路分析】根据长方体的棱的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，要在这个建筑外墙棱上装上彩灯（沿地面一圈不挂），也就是求两条长，两条宽和4条高的长度和；最后用长度和每捆线长度即可规范解答...