小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七解方程解方程讲与组练习1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程这个词,最早见于我国古代算书《九章算术》.可见人们在很早以前就已经掌握了与方程有关的知识和方法.相信同学们已经会解简单的一元一次方程.下面我们先对相关的概念做一个简要的复习.我们将用等号“=”连接,表示相等关系的式子,叫做等式.而方程就是含有未知数的等式.等式有两个基本性质:等式性质1:等式两边加上或减去一个数,结果仍相等.如果,那么.等式性质2:等式两边乘上一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等.如果,那么.如果,那么.利用等式的性质我们可以解一些简单的方程.首先我们来看一下一元一次方程.所谓一元一次方程就是只含有一种未知数且未知数的最高次数是1的方程.在解一元一次方程的时候,我们需要将含有未知数的项一起算,也就是合并同类项.有的时候,当含有未知数的项不在等式同一侧时,我们还需要将这样的项从等式的一侧移动到另一侧,也就是所谓的移项.注意方程中的每一项都包括数值与符号两部分,移项的时候要改变符号.例题1.解下列方程:(1);(2);(3).【分析】移项的时候记得要变号哦.(1);(2);(3).有的时候,方程如果含有括号,我们要先去括号.去括号的时候特别要注意的是,如果括号前面是减号,去掉括号后,原有的项要変号.例题2.解下列方程:(1);(2).练习2练习3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】去括号的时候也要注意符号.(1);(2).对于更为复杂的一元一次方程,还可能含有分母,这个时候我们要先去分母.例题3.解下列方程:(1);(2).【分析】以第一个方程为例,等号左边的分母是2,要去掉它需要左右两边都乘2或2的倍数.而要消掉右边的分母需要左右两边都乘3或3的倍数,那只需要都乘多少就可以了?(1);(2).通过前面的练习,相信同学们对于一元一次方程有了进一步认识.下面我们总结一下一元一次方程的一般解法:(1)去分母(如果有分母):等号两边同时乘以各分母的最小公倍数;(2)去括号(如果有括号):由内向外去括号;(3)移项:把含有未知数的项移到等号的一边(通常是左边),已知数移到等号的另一边;(4)合并同类项:把方程两边分别合并,化简成的形式;(5)系数化1:在方程两边同除以未知数系数a,得到方程的解;(6)把得到的解代回原方程检验.一元一次方程我们已经会解了,在解决实际问题的过程中我们还会遇到需要设两个未知数的情形.也就是可能要解二元一次方程.所谓二元一次方程就是方程中含有两种未知数,且未知数的次数是1.解决二元一次方程的关键就是将两个未知数变为一个未知数,也就是所谓的消元.练习4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com加减消元法是比较常用的消元方法.该方法的步骤和要点可总结如下:1.若有某个未知数,它前面的系数在两个方程中恰好相反或者相同,就可以通过把两个方程相加或者相减的方法消去该未知数;如果没有上述特点,可以通过等式两边同乘以一个数,将其凑出可以加减消元的形式;2.解消元后得到的一元一次方程;3.把得到的解带入原方程中,求出另一个未知数;4.代回原方程检验.注意:最后方程的解要写成的形式.例题4.解下列方程组:(1);(2).【分析】加减消元法掌握好了吗?解下列方程组:(1);(2).例题5.解方程:(1);(2);(3).【分析】熟练掌握一元一次方程的解法,向更高的难度进发吧!例题6.解下列方程组:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1);(2).【分析】解二元一次方程组最基本的想法就是“消元”,想想看,对于这两个题目是消x还是消y更好做?应用方程和方程组可以解决应用题、几何、数论等各种类型的题目,同学们在后续的学习中就会体会到方程的强大威力.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程的来历方程这个名词,最早见于我...