小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十五讲燕尾模型abS1S2ABCD12SaSb31312424SSSSBDSSSSCDBS1S2S3S4CADO12123434SSSSAOSSSSOD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com之前我们学过等高三角形的比例关系，如下左图所示，△ABC被线段AD一分为二，且有比例关系．如下右图所示，在增加了两条线段后，图中有4个小三角形，这4个小三角形的面积之间的比例关系如图中所示．由于图中的阴影部分看起来很像燕子的尾巴，所以这个图形我们形象的把它称为燕尾模型．阴影部分我们称之为燕尾形．--------------------------------------------------------------------例题1．如图，AD=6，CD=14，三角形ABE的面积是24，求三角形BEC的面积．「分析」，据此就可以求出△BEC的面积．练习1．已知三角形ABC中，三角形ABF的面积是60，三角形AFC的面积是20，三角形BFC的面积是56，求三角形BDF和三角形CDF的面积．------------------------------------------------------------------------------------------给出不同边上的比例关系，我们就可以用“燕尾模型”解决三角形面积的问题，下面我们先看一个给出两个外比的问题．------------------------------------------------------------------------------------------ABCDEABEBCESADSDC△△ABDCEF小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练一练根据下列图中所给线段比例来标注各部分的面积份数．例题2．如图，△ABC的面积等于28平方厘米．其中，，求阴影三角形的面积．「分析」图中并没有燕尾模型，所以第一步需要把它构造出来．应该连哪条线呢？练习2．在三角形ABC中，，，阴影部分占△ABC的几分之几？------------------------------------------------------------------------------------------有时题目给的不是两个外比，而是一个内比和一个外比，此时在利用燕尾模型解题的时候，既需要由长度的比推出面积的比，也需要由面积的比推出长度的比．这类问题较简单的一类是已知的内比和外比在同一个燕尾形中．------------------------------------------------------------------------------------------ABCDEOABCDEOABCDEFO外比：AD:DB=2:1外比：AF:FC=1:1外比：CD:DB=2:1外比：AE:EC=1:3外比：CD:DB=3:1外比：AE:EC=1:3ABDCEFBDCEFA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练一练根据下列图中所给线段比例来标注各部分的面积份数．例题3．如图，△ABC中，，阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？「分析」这道题目属于知道一外比和一内比的第一种类型，按顺序填份数就可以了．练习3在三角形ABC中，，，阴影部分占△ABC的几分之几？练一练根据下列图中所给线段比例来标注各部分的面积份数．ABCOD外比：AD:DC=1:1内比：BO:OD=2:1ABCOD外比：AD:DC=1:2内比：BO:OD=1:1EEABDCFEBDCEFAABCOD外比：BE:EC=2:1内比：BO:OD=3:1ABCOD外比：AE:EB=2:1内比：BO:OD=2:1EE小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题4如图，△ABC中，AFFD，，求四边形CEFD的面积是三角形ABC的几分之几．「分析」这道题目属于知道一外比和一内比的第二种类型，按顺序填份数就可以了．练习4．在三角形ABC中，，，四边形ADFE的面积是三角形ABC的几分之几？------------------------------------------------------------------------------------------有些图形不能直接使用燕尾模型，我们需要添加辅助线后方可使用燕尾模型．------------------------------------------------------------------------------------------例题5．如图，正方形ABCD的边长是6，E、F分别是DC和AD边的中点，阴影部分的面积是多少？「分析」连结AC，燕尾模型就出来了．ABDCFEABDCFEBDCEFA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题6．如图，四边形ABCD中，，，四边形AEOF的面积是12，BCDE是平行四边形．那么四边形ABCD的面积是多少？「分析」例题5...