小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第二十六讲比较与估算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com------------------------------------------------------------------------------------在前面的章节中，同学们已经对分数的计算有了一定的认识，也学习了很多比较分数大小的方法．今天我们将继续研究一些较复杂的分数比较大小和估算的问题．------------------------------------------------------------------------------------例题1．现有7个数，其中5个是、、、、．如果按照从小到大排列的第三个数是，那么位于最中间的数是多少？「分析」这是一个比较多个数大小关系的推理题，虽然其中有着两个数未知，但是我们还应该先比较已知数之间的大小关系，再利用其他条件来推理出题目的结果．练习1．有8个数，、、、、、是其中的6个．如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是．那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数？例题2．在不等式的方框中填入一个自然数，使得不等式成立．「分析」分子相同，分母大的分数小．但分子不一样怎么比较大小呢？练习2在不等式的方框中填入一个自然数，使得不等式成立．那么方框中最大可以填多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com----------------------------------------------------------------------------------在算式的估算中，有一种方法比较常用，就是用非常接近的数来替换原来的数，这样可以得到一个和真实答案非常接近的近似值，但一定要注意近似值与真实值之间的误差是否符合题意．----------------------------------------------------------------------------------例题3．算式计算结果的整数部分是多少？「分析」本题需要计算两个较复杂的数相乘，但是不要求计算出最后结果，只要求出结果的整数部分就可以了．我们可以从以下两个方面考虑：（1）估算结果的大致情况，推出整数部分．（2）计算出准确结果，确定整数部分．那大家想一想应该怎么办？练习3．算式计算结果的整数部分是多少？----------------------------------------------------------------------------------算式的缩放是估算问题中经常用到的方法．缩放的方法有很多．在放缩的时候要注意不可将范围放缩得过大，这样将无法起到放缩本来应该有的作用．----------------------------------------------------------------------------------例题4．算式计算结果的整数部分是多少？「分析」本题显然不能硬算，不然太麻烦．如果能将该算式稍加变形，使它不仅变得好算还能确定大小范围，那就可以求出它的整数部分是多少了．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com练习4．算式计算结果的整数部分是多少？例题5．求出的计算结果的整数部分．「分析」同例题4，需要对算式稍作变形，加以放缩来确定大小范围，进而求出整数部分．例题6．（1）两个小数的整数部分分别是4和5，那么这两个小数乘积的整数部分共有多少种可能的取值？（2）将两个小数四舍五入到个位后，所得到的数值分别是7和9．将这两个小数的乘积四舍五入到个位后共有多少种可能的取值？「分析」注意到题目中的两个小数分别有一个连续的取值范围，那么乘积也一定有一个连续的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com等号与不等号的历史一、等号，不等号为了表示等量关系，用“＝”表示“相等”，这是大家最熟悉的一个符号了．说来话长，在15、16世纪的数学书中，还用单词代表两个量的相等关系．例如在当时一些公式里，常常写着aequ或aequaliter这种单词，其含义是“相等”的意思．1557年，英国数学家列科尔德，在其论文《智慧的磨刀石》中说：“为了避免枯燥地重复isaequalleto（等于）这个单词，我认真地比较了许多的图形和记号，觉得世界上再也没有比两条平行而又等长的线段，意义更相同了．”于是，列科尔德有创见性地用两条平行且...