小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)12345678910BCBDABACDD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.12.1613.314.(1)2(2)三、解答题(本大题共9小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(8分)【解析】解:(4分)(6分).(8分)16.(8分)【解析】(1)证明:,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,△△;(4分)(2)解:,,,由(1)知,△△,,即,或4,答:或4.(8分)17.(8分)【解析】解:(1)如图1所示,△即为所求;;(4分)(2)解:如图2所示,△即为所求.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(8分)18.(8分)【解析】解:(1)列表:0103430描点、连线,画出图象为:;(4分)(2)观察图象可得,当时的取值范围是.(8分)19.(10分)【解析】解:(1)如图:过点作,垂足为,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题意得:四边形是矩形,,,在△中,,,,入射角的度数为;(5分)(2),,,在△中,,,,由(1)得:,,折射率,光线从空气射入水中的折射率约为.(10分)20.(10分)【解析】解:(1)双曲线过点,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com双曲线的解析式为,点,线段,都垂直于轴,,点的横坐标为6,把代入解得,,把、点的坐标代入得,解得,直线的解析式为;(4分)(2)观察图象可知,在第一象限内当时,;(6分)(3)设,,,,,,,当点在的左侧时,,,,,解得,此时,(8分)当点在的右侧时,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,,,解得,此时,综上,点的坐标是或.(10分)21.(12分)【解析】(1)证明:连接,则,,是的直径,,,,,,,,是的半径,且,是的切线.(6分)(2)解:,,,,,,,,,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的半径长为5.(12分)22.(12分)【解析】(1)解:平分,,,,,,△△,,而,,则,则;(4分)(2)①证明:由(1)可知,,,,,△△;(6分)②解:△△,,,,(8分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由已知及(1)可知,,△△,,,,过点作交于点,如图,,,,,△△,△△,(10分),,.(12分)23.(14分)【解析】解:(1)令,则,或,,令,则,,由点、的坐标得直线的表达式为:;(4分)(2)设点,则点,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则,则△的面积,则△的面积的最大值;(8分)(3),,△是直角三角形,设,①当,时,,,,(舍或,,;(11分)②如图,当时,过点作轴交于点,,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com,△△,,即,,,,(舍或,,;综上所述:点的坐标为,或,.(14分)