小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024-2025学年八年级数学上学期期末模拟卷01参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112AAAACDDCDACB二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13．x≠514．2(a+3b)(a−3b)15．120°/120度16．12017．0或218．6三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）【详解】（1）解：原式¿1−12×(−3)−2（2分）¿1+32−2¿12；（4分）（2）原式¿x2+4x+4−x2+1（6分）¿4x+5．（8分）20．（10分）【详解】（1）解：去分母，得2(2−x)=3+x，（2分）解得x=13，（4分）经检验：x=13是原方程的解，∴原方程的解为x=13；（5分）（2）解：去分母，得(x−1)2−(x+1)2=4，（7分）解得x=−1，（9分）经检验：x=−1是增根，舍去，∴原方程无解．（10分）21．（6分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：(x2+1x−2)÷x2−1x2+x¿x2+1−2xx×x(x+1)(x−1)(x+1)（2分）¿(x−1)2x×x(x+1)(x−1)(x+1)¿x−1，（4分）当x=12时，原式¿12−1=−12．（6分）22．（8分）【详解】（1）解：如图所示：C1(3,−2)，（3分）故答案为：−3，2；（2）解：△ABC的面积为2×3−12×2×1−12×1×2−12×1×3=2.5；故答案为：2.5；（6分）（3）解：如图所示，作A关于y轴的对称点A'，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com连接A'B交y轴于点P，此时AP+BP的值最小，则P点的坐标为(0,2)，故答案为：0，2．（8分）23．（10分）【详解】（1）解： x+y=6，∴(x+y)2=36，即x2+2xy+y2=36，又 x2+y2=20，∴20+2xy=36，∴xy=8；（3分）（2）解： 2m+n=3，mn=1，∴(2m−n)2=(2m+n)2−8mn=32−8=1∴2m−n=±1，（6分）（3）解：a2−4a+b2−6b−15¿(a−2)2+(b−3)2−28 (a−2)2≥0，(b−3)2≥0，∴当(a−2)2=0，(b−3)2=0时，a2−4a+b2−6b−15有最小值，最小值为−28，（8分）此时a−2=0，b−3=0，解得：a=2，b=3．（10分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com24．（10分）【详解】（1）解：设一名工人每小时能分拣x件包裹，则这条自动分拣流水线每小时能分拣4x件包裹，（1分）由题意得，3000x−30004x=3，（3分）解得x=750，（4分）经检验，x=750是原方程的解，且符合题意，（5分）∴4x=4×750=3000，答：这条自动分拣流水线每小时能分拣3000件包裹；（6分）（2）解：设至少应购买m条该型号的自动分拣流水线，才能完成分拣任务，（7分）由题意得，3000m≥15000，（9分）解得m≥5，答：至少应购买5条该型号的自动分拣流水线，才能完成分拣任务．（10分）25．（10分）【详解】（1）证明： △ABC是等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°． D是AC的中点，∴DB平分∠ABC，∴∠DBC=30°． ∠PDQ=120°，点Q与点B重合，∴∠DPB=180°−120°−30°=30°，∴∠DBC=∠DPB，∴DB=DP．（4分）（2）解： △ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=8，∠ABC=∠ACB=∠A=60°． D是AC的中点，∴AD=CD=4．如图3，过点D作DE∥BC交AB于点E．（6分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠AED=∠B=60°，∠ADE=∠C=60°，∴△ADE是等边三角形，∴ED=AE=AD=4，∴ED=CD． ∠ADE=60°，∴∠EDC=180°−∠ADE=120°，∴∠PDQ=∠EDC，∴∠PDQ−∠EDP=∠EDC−∠EDP，即∠QDE=∠PDC．在△QDE和△PDC中，¿，∴△QDE≌△PDC(ASA)，（8分）∴EQ=PC，∴BP+BQ=BC−PC+AB−AQ=AB+BC−（AQ+EQ）=AB+BC−AE=8+8−4=12．（10分）26．（10分）【详解】解：（1）AD=AB+CD，理由如下：延长AE交DC的延长线于点F， AB∥CD，∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，又 点E是BC的中点，∴BE=CE，∴△AEB≌△FEC(AAS)，∴AB=CF， AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE=∠DAE，∴∠CFE=∠DAE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AD=DF=CF+CD=AB+CD，故答案为：AD=AB+CD；...