小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com南京师大附中2022-2023学年度第2学期高二年级期中考试数学试卷(总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.第I卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题绘出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1.已知向量，且//，则实数的值为()A.或B.C.或D.2.已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角的正弦值为()A.B.C.D.3.如图，用4种不同的颜色给图中四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有()A.B.C.D.4.将边长为的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.则异面直线与所成的角的大小为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.5.2023年五一假期，小明同学外出去某超市购物，获得了该超市的一次抽奖机会，小明需从9个外观完全相同的盲盒中，随机抽取3个，已知这9个盲盒中有3个盲盒各装有1支完全相同的钢笔，另外6个盲盒中各装有不同的1个小饰品，则拆开选取的3个盲盒后，小明收获奖品的所有情形的种类有()A.B.C.D.6.如图，在三棱柱中，与相交于点，，，，，，则线段的长度为()A.B.C.D.7.已知函数若方程恰好有三个不等的实数根，则实数的取值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com范围是()A.B.C.D.8.已知正方形的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为()A.B.C.D.二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分1)9.若，则正整数的值是()A.B.C.D.10.有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是()A.6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480B.6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240C.6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观(每个工厂都有人)，则有90种不同的安排方法D.6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种11.初等函数是由常数和基本初等函数经过有限次的有理运算及有限次的复合产生的，且能用一个解析式表示的函数，如函数，我们可作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数，已知初等函数，，则()A.极小值点为B.极小值为1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.直线是曲线与的一条公切线12.如图①，在矩形中，，为的中点将沿直线翻折至的位置，使得平面平面，如图②所示，下列说法法正确的有()A.平面平面B.异面直线与所成角的余弦值为C.点到平面的距离为D.二两角的正弦值为第II卷(非选择题共90分)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联:“客上天然居，居然天上客;人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为:“回文数”.如44，585，2662等，那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为_______.14.有一道路网如图所示，通过这一路网从A点出发不经过C、D点到达B点的最短路径有___________种.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.已知不等式对任意恒成立，则的最大值为________．16.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是_____.三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列满足，().记(1)求证：是等比数列；(2)设，求数列的前项和.18.如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，，.(1)证明：平面；(2)...