浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(教师版含解析).docx本文件免费下载 【共39页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com学军中学高二年级12月教学质量检测数学学科考试试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.已知直线l的方向向量,平面的一个法向量为,若直线l在平面内,则的值是()A.B.C.2D.16【答案】A【解析】【分析】根据法向量的定义,转化为两个向量垂直,即可列式求解.【详解】由条件可知,,得.故选:A2.若:,,是三个非零向量;:,,为空间的一个基底,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用基底的判定方法和充分不必要条件的定义进行判定.【详解】空间不共面的三个向量可以作为空间的一个基底,若,,是三个共面的非零向量,则,,不能作为空间的一个基底;但若,,为空间的一个基底,则,,不共面,所以,,是三个非零向量,即p是q的必要不充分条件.故选:B.3.已知三条直线为,,,,则下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.三条直线的斜率之和为4.5C.三条直线的倾斜角之和为135°D.三条直线在y轴上的截距之和为【答案】C【解析】【分析】分别将三直线转化成点斜式,结合概念判断即可.【详解】设三条直线对应斜率为,倾斜角为,,;,;,,因为,所以不垂直于,选项A错误;,故选项B错误;,因为,所以,所以,即三条直线的倾斜角之和为135°,故选项C正确;三条直线在y轴上的截距之和为,故选项D错误.故选:C4.焦距为,并且截直线所得弦的中点的横坐标是的椭圆的标准方程为()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.或【答案】A【解析】【分析】设椭圆方程为,且,及交点,将两点代入椭圆方程可得,根据弦中点坐标关系可得,结合直线方程得,再由椭圆的焦距求得的值,即可得椭圆标准方程.【详解】解:设椭圆方程为,且设直线与椭圆相交的两点坐标为,由题意可知,即,所以,又在椭圆上,可得:,两式相减得,整理得:,则,所以,又直线的斜率为,所以,即,所以椭圆的焦距为,所以,则,故可得:解得,故椭圆的标准方程为:.故选:A.5.平面直角坐标系中,关于曲线对应的图像下列选项错误的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.若,则曲线C围成的面积B.若,则曲线C围成的面积C.若,则曲线C关于原点对称D.若,则曲线C有2条渐近线【答案】D【解析】【分析】根据对称性,和极限思想解决.【详解】对于A项,若,即介于的区域里面,所以面积,所以A项正确;对于B项,若,即,根据幂函数图像的性质得,所以,所以曲线上的点表示在内部,设点是曲线上的点,即,把点关于原点对称的点,轴对称的点分别代入曲线都成立,说明曲线即关于原点对称也关于轴对称,当时满足即,所以曲线上的点表示在直线的右上方,如图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以曲线上的点落在正方形外,圆内,所以曲线表示的面积.对于C项,即,设点在曲线上即,则点关于原点的对称点代入曲线即则说明曲线关于原点对称;对于D项,当时,,即是曲线的渐近线,同理也是曲线的渐近线,所以曲线至少有四条渐近线,故D不正确.故选:D.6.已知点,,为直线上一动点,当最大时,点的坐标是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】过作圆与直线相切于,在直线上任取一点,连接交圆于,由得点即为所求点,利用几何关系求点坐标即可.【详解】如图所示过作圆与直线相切于,在直线上任取一点,连接交圆于,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为,所以切点即为所求点,因为点坐标为,所以由切割线定理得,又由直线的倾斜角为可得,且由余弦定理可得.所以轴,所以点横坐标为3,代入直线方程得点坐标为,故选:B7.已知椭圆和双曲线有相同的焦点、,它们的离心率分别为、,点为它们的一个交点,且,则的范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设椭圆的长半轴长为,双曲线的实半轴长,焦距.结合椭圆与双曲线的定义,得,,在中,根据余弦定理可得到...

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