小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com泉州市部分中学2024届高二下期末联考试题数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的展开式中常数项为()．A.B.C.15D.20【答案】B【解析】【分析】写出展开式的通项公式，再令得，再代入通项公式即可得答案.【详解】根据题意，的展开式的通项公式，令，解得，所以常数项为.故选：B2.等比数列满足，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的通项公式，可得答案.【详解】由数列是等比数列，其首项，公比设为，则等式，整理可得，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即.故选：B.3.平行六面体的所有棱长均为1，，则的长度为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由为平行六面体，可知为体对角线，由向量的模长公式即可求得.【详解】故选：B4.下列说法正确的是()A.若事件相互独立，则B.设随机变量满足，则C.已知随机变量，且，则D.在一个列联表中，计算得到的值越接近1，则两个变量的相关性越强【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】A项，求出即可；B项根据的性质即可得出；C项，根据给定条件，利用正态分布的性质求解作答；D项，根据的性质，即可得出相关性强弱.【详解】对于A，若事件相互独立，则,所以A错误，对于B，设随机变量满足，则所以B错误，对于C，随机变量，且，则,所以C正确，对于D，在一个列联表中，值越大，则两个变量的相关性越强，所以D错误，故选：C.5.记，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由对数运算性质，借助中间量，结合指数幂的运算及函数的单调性比较大小即可.【详解】因为，A错误;,B正确;C错误;,D错误;故选：B.6.空间直角坐标系中，，Δ，，点在平面内，且平面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，求出平面的法向量，再求出长，然后利用勾股定理求解作答.【详解】由，Δ，，得，设平面的法向量，则，令，得，有，而平面，于是，又，，所以.故选：D7.已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，分别在点处作的两条切线，两条切线交于点，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设直线的方程为，，与抛物线联立可得，再利用求曲线上一点的切线方程得过与相切的直线方程，再利用两条直线的交点坐标得，再利用两点间的距离公式计算得结论.【详解】显然直线的斜率存在，因此设直线的方程为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由得，因此，故.因为，所以过与相切的直线方程分别为：、，因此由得，即，所以.因为，所以，因此，所以的取值范围是.故选:C.8.已知，则的最小值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】等价于对于，恒成立，设，求出函数最大值，得到，设，求出函数的最小值即得解.【详解】对于，恒成立，设，所以.当时，，函数单调递增，所以函数没有最大值，所以这种情况不满足已知；当时，当时，，函数单调递增.当时，，函数单调递减.所以.所以.所以.设，所以，当时，，函数单调递减.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，，函数单调递增.所以.所以的最小值为.故选:C.【点睛】方法点睛：不等式的恒成立问题的求解，常用的方法有：(1)分离参数求最值；(2)直接法；(3)端点优先法.要根据已知条件灵活选择方法求解.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知等差数列的前项和为，，，则()A.B.C.的最小值为D.的最大值为【答案】ABD【解析】【分析】设等差数列的公差为，根据已知条件求出的值，利用等差数列的求和公式可判断A选项；利用等差数列的通项公式可判断B选项；求出的最小值，可判断C选项；利用二次函数的...