小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年南京市金陵中学高二下学期期末考试一.选择题(共8小题,每题5分,共40分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对数函数的性质求出集合,由一元二次不等式的解法算出集合,然后根据交集的运算求解.【详解】,根据对数函数的单调性可知上述不等式的解集为,而,根据交集的运算,.故选:A2.已知为坐标原点,复数,,分别表示向量,,若,则m=()A.-1B.0C.1D.-2【答案】D【解析】【分析】分别表示出向量,,因为,所以,求解即可.【详解】复数,,分别表示向量,,则,,因为,所以,解得,故选:D.3.已知函数,,则大致图象如图的函数可能是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数的奇偶性及选项逐项排除即可得到答案.【详解】,的定义域均为,且,,所以为奇函数,为偶函数.由图易知其为奇函数,而与为非奇非偶函数,故排除AB.当时,,排除C.故选:D.4.有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为()A.120B.60C.40D.30【答案】B【解析】【分析】选出一个志愿者连续参加两天社区服务,再从剩余的4人抽取2人参加这两天的活动,计算结果即可.【详解】不妨记五名志愿者为,假设连续参加了两天社区服务,再从剩余的4人抽取2人各参加星期六与星期天的社区服务,共有种方法,同理:连续参加了两天社区服务,也各有种方法,所以恰有1人连续参加了两天社区服务的选择种数有种.故选:B.5.已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等,若圆锥的轴截面是等边三角形,则这个圆锥和圆柱的侧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com面积之比为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据圆锥和圆柱的侧面积公式求解即可.【详解】设圆锥和圆柱的底面半径为,因为圆锥的轴截面是等边三角形,所以圆锥的母线长为,则圆锥和圆柱的高为,所以圆锥的侧面积为,圆柱的侧面积为,所以圆锥和圆柱的侧面积之比为,故选:C.6.已知数列的前n项和为,数列是递增数列是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】由逻辑用语及数列的性质判定即可.【详解】若数列是递增数列,则,即,推不出,不满足充分性,比如反例:是各项为正数,公比小于1的等比数列;若,则数列是递减数列,不满足必要性,故数列是递增数列是的既不充分也不必要条件.故选:D.7.已知同时满足下列三个条件:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①当时,的最小值为;②是偶函数;③.若在上有两个零点,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由①可得函数的半个周期为,即可求得,由②③可求得,再根据正弦型函数的图象与性质找到两个零点时满足的范围即可.【详解】由①当时,则分别为最大值与最小值,所以的最小值即为半个周期,,由;由②是偶函数,所以,因为,所以或;由③,则,所以.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com时,,因为在上有两个零点,根据正弦函数的图象故选:A.8.已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为、,,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为,,,,由条件可得,,再由椭圆和双曲线的定义可得,,,运用三角形三边关系,求得的范围,再由离心率公式,计算即可得到所求范围.【详解】设椭圆和双曲线的半焦距为,,,,是以为底边的等腰三角形,若,则,,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由椭圆的定义可得,由双曲线的定义可得,即有,,根据三角形三边关系可得,即,所以,根据离心率公式可得,因为,所以,则有,所以的取值范围为.故选:B.【点睛】本题考查椭圆和双...