小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com长郡中学2022—2023学年度高二第一学期第二次模块检测数学命题人：陈涛本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页.时量120分钟.满分150分.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线的一个方向向量是()A.B.C.D.2.设，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是()A.若，，,则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，，则3.设数列｛｝的前n项和=，则的值为A.15B.16C.49D.644.若，则()A.B.C.D.5.如图，在正四棱台中，点，分别是棱，的中点，，则下列判断错误的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.,，，共面B.平面C.，，交于同一点D.平面6.已知是函数的导数，则不等式的解集是()A.B.C.D.7.已知数列满足，，若不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.如图，在底面半径为1，高为5的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切．一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆．则该椭圆的离心率为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.(多选题)等差数列的前n项和为，若，公差，则下列命题正确的是()A.若，则必有=0B.若，则必有是中最大的项C.若，则必有D.若，则必有10.如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.直线与直线垂直B.直线与平面平行C.平面截正方体所得的截面面积为D.点与点到平面的距离相等11.已知抛物线：与圆：交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法正确的是()A.若直线的斜率为，则B.的最小值为C.若以为直径的圆与轴的公共点为，则点的横坐标为D.若点，则周长的最小值为12.已知函数，则下列结论正确的是()．A.函数有极小值B.函数在处的切线与直线垂直C.若有三个实根，则的取值范围为D.若时，，则的最小值为3第Ⅱ卷三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.对任意都有.数列满足：，则__________.14.若空间两个单位向量、与的夹角都等于，则______．15.设F1，F2是双曲线C，(a>0,b>0)的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1PF⊥2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.16.已知函数．为函数的导函数，若对任意恒成立，则整数k的最大值为________．四、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知为圆上的动点，的坐标为，在线段的中点.(1)求的轨迹的方程.(2)过点的直线与交于、两点，且，求直线的方程.18.已知数列的前项和为，且满足.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.19.已知函数.(1)当时，求的图像在处的切线方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.20.如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点．(１)证明：平面平面；(２)若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．21.已知椭圆的离心率为，焦距为2．(1)求的标准方程．(2)过的右焦点F作相互垂直的两条直线，(均不垂直于x轴)，交于A，B两点，交于C，D两点．设线段AB，CD的中点分别为M，N，证明：直线MN过定点．22.设函数.(1)讨论的单调性；(2)若函数存在两个零点，证明：.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com