小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高一期中联考数学试题考试时间：2023年4月18日考试用时：120分钟试卷满分：150分★祝考试顺利★一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角为()A.1B.2C.D.2.已知在复平面内，是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数的虚部是()A.B.C.D.3.已知，则()A.B.C.D.4.已知，为单位向量，当向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为()A.B.C.D.5.设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.D.6.宜昌奥林匹克体育中心为了迎接4月12日湖北省第十六届运动会开幕式，将中心内一块平面四边形区域设计灯带．已知灯带米，米，米，且，则()A.B.C.D.7.在中，已知，，外接圆半径为，点分别是的三等分点()，与相交于点，则的余弦值为()A.B.C.D.8.已知在上的最小值为，则的解有()个A.1B.2C.3D.4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知平面内四点可构成平行四边形，其中，则点的坐标可能为()A.B.C.D.10.下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是()A.B.C.D.11.在所在的平面上存在一点，，则下列说法错误的是()A.若，则点的轨迹不可能经过的外心B.若，则点的轨迹不可能经过的垂心C.若，则点的轨迹可能经过的重心D.若，则点的轨迹可能经过的内心12.已知是边长为的等边三角形，平面内有两动点满足．若，则的值可能为()A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，，则______．14.若平面内不共线的三个向量两两的夹角相等，且，则______．15.在中，已知是的一元二次方程的两个实根，则______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.已知函数，若函数有5个零点，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知，．(1)若，，且三点共线，求的值．(2)当实数为何值时，与垂直？18.要得到函数的图象，可以从正弦函数或余弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．(1)由图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数；(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图．19.已知函数在区间上的最大值为5(1)求常数的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求函数的单调递减区间．20.已知函数为奇函数，．(1)求实数；(2)求函数在区间上的最小值；21.宜昌卷桥河湿地公园是一幅美丽的田园湿地画卷，它将自然山体、阳光草坪、亲水草滩、芒草湿地、溪谷密林等有机融合，设计的十分精致优美．为了迎接2023年的春天，公园里开辟了一块等腰直角三角形农田种植七彩油菜，其斜边米．为了方便游客观光，欲在上选择一点，修建两条观赏小径，点分别在边上，且小径与边的夹角都是．区域和区域种植粉色油菜，区域种植黄色油菜．(1)随着春天到来，油菜均已开花，为了游客深度体验观赏，准备在种植黄色油菜区域内修建小径，当点在何处时，三条小径()的长度之和最小？(2)种植粉色油菜的成本是100元/平方米，求种植粉色油菜的最少费用．22.定义非零向量的“伴随函数”为，非零向量为函数的“伴随向量”(其中为坐标原点)．(1)设，求出与的“伴随向量”共线的单位向量；(2)已知点满足，向量的“伴随函数”在处取得最小值，求的取值范围；(3)向量，其“伴随函数”为，已知，求的取值范围．