小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年湖南新高考教学教研联盟高一5月联考数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页.时量120分钟.满分150分.第Ⅰ卷一选择题､(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，，则()A.B.C.D.2.已知函数，则下列结论错误的是()A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的一个零点为D.在区间上单调递减3.如果一组数据的方差是2，那么另一组数据的方差为()A.11B.20C.50D.514.已知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量是()A.B.C.D.5.已知定义在上的奇函数满足：当时，，则的解集小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为()A.B.C.D.6.记函数的最小正周期为，若，且，则()A.B.C.D.7.很多人的童年都少不了折纸的乐趣，如今传统意义上的手工折纸已经与数学联系在一起，并产生了许多需要缜密论证的折纸问题.有一张矩形纸片，，为的中点，将和分别沿、翻折，使点与点重合于点，若，三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为()A.B.C.D.8.已知为的外心，若，，则的最大值为()A.B.C.D.二多选题､(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.下列说法正确的有()A.若复数满足，则B.若复数为虚数单位，则的共轭复数C.复数一定都满足小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.若复数满足，则复数在复平面上对应的点的轨迹为圆10.如图，在中，分别是边上的三个四等分点，若，则()A.B.C.D.11.已知、为正实数，，则()A.B.的最大值为C.的最小值为D.的最大值为12.如图，在三棱柱中，侧面为矩形，若平面平面，平面平面，记平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，则()A.侧面为矩形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.若为的中点，为的中点，则平面C.D.若满足(且为常数)，则第Ⅱ卷三填空题､(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.数据、、、、、、、的第百分位数为__________.14.在正方体中，直线与直线夹角的余弦值为_________．16.如图，在中，，点与点分别在直线的两侧，且，则的最大值为__________.四解答题､17.某实验中学对选择生物学科的200名学生的高一下学期期中考试成绩进行统计，得到如图所示的频率直方图.已知成绩均在区间内，不低于90分视为优秀，低于60分视为不及格.同一组中数据用该组区间中间值做代表值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)根据此次成绩采用分层抽样从中抽取40人开座谈会，求在区间应抽取多少人？(2)根据频率直方图，估计这次考试成绩的平均数和中位数.18.已知函数.(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)若在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围.19.如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为线段上一点，平面.(1)证明：为的中点；(2)若直线与平面所成的角为，且，求三棱锥的体积.20.记锐角的内角的对边分别为，已知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)若，求的最大值.21.如图，已知是边长为的等边三角形，、分别是、的中点，将沿着翻折，使点到点处，得到四棱锥.(1)若，证明：平面平面；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.22.已知函数.(1)若的最大值为6，求的值；(2)当时，设，若的最小值为，求实数的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com