小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com雅礼教育集团2023年上学期期中考试试卷高一数学时量：120分钟满分：150分一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若复数满足，则的虚部是()A.B.C.D.2.若，，，的夹角为，则等于()A.B.C.D.3.在中，点D是AB的中点，则()A.B.C.D.4.设，则“”是“”的()．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图，三棱柱中，底面三角形是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.直线与直线是异面直线B.直线与直线AE是共面直线C.直线AE与直线是异面直线D.直线AE与直线是共面直线6.灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分(除去两个球冠)．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为()A.B.C.D.7.若，，，，则()A.B.C.D.8.已知，，，平面区域为由所有满足的点组成的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com区域(其中，)，若区域的面积为，则的最小值为()A.B.C.D.二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.在中，已知，，，则角的值可能为()A.B.C.D.10.下列说法中正确的是()A.若，则B.单位向量，则C.若点为的重心，则D.当时，使成立的的取值范围为11.已知表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题，正确的是()A.若，且，则B.若相交，且都在外，，则C.若，且，则D.若，则12.已知函数，且，，则下列结论正确的是()A.B.C.在上单调递减D.最小值为三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.命题“，都有”的否定是___________.14.复数的模为__________.15.已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．16.在凸四边形中，，，，则长度的范围__________.四、解答题(本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知棱长为1的正方体中．(1)证明：平面；(2)求三棱锥的体积．18.已知向量，，其中.(1)当时，求x值的集合；(2)，求.19.已知函数的部分图象如图所示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的解析式；(2)若函数，求在区间上的最大值和最小值．20.某环保组织自2022年元旦开始监测某水域水葫芦生长的面积变化情况，此后每隔一个月(每月月底)测量一次，通过近一年的观察发现，自2022年元旦起，水葫芦在该水域里生长的面积增加的速度是越来越快的．最初测得该水域水葫芦生长的面积为n(单位：)，二月底测得水葫芦的生长面积为，三月底测得水葫芦的生长面积为，水葫芦生长的面积y(单位：)与时间x(单位：月)的关系有两个函数模型可供选择，一个是；另一个是，记2022年元旦最初测量时间x的值为0．(1)根据本学期所学，请你判断哪个函数模型更适合？并求出该函数模型的解析式；(2)该水域中水葫芦生长面积在几月份起是元旦开始研究时其生长面积的60倍以上？(参考数据：，)21.在锐角中，角的对边分别是，，，若(1)求角的大小；(2)若，求中线长的范围(点是边中点).22.已知函数(，且)满足.(1)求a的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com