小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com江苏省天一中学2022-2023学年春学期高一期末考试(理科)数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则()A.B.C.D.2.已知点，，，若A，B，C三点共线，则的坐标为()A.B.C.D.3.半径的球内接一个正方体，则该正方体的体积为()A.B.C.D.4.某小组有5名男生和4名女生，从中任选4名同学参加“教师节”演讲比赛，则下列每对事件是对立事件的是()A.恰有2名男生与恰有4名男生B.至少有3名男生与全是男生C.至少有1名男生与全是女生D.至少有1名男生与至少有1名女生5.已知分别为三个内角的对边，若，则满足此条件的三角形个数为()A.0B.1C.2D.1或26.一组数据按从大到小的顺序排列为8，7，，4，4，1，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均值、方差和第60百分位数分别是()A.6，，5B.5，5，5C.5，，6D.4，5，6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知点D为边BC上的中点，点E满足，若，则()A.5B.7C.9D.118.病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值，得到样本数据的频率分布直方图(如图所示)，则下列结论正确的是()A.甲组数据中位数大于乙组数据中位数B.甲组数据平均数大于乙组数据平均数C.甲组数据平均数大于甲组数据中位数D.乙组数据平均数大于乙组数据中位数二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若，，，为复数，，下列命题正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.单位向量与的夹角为锐角，则的取值可能为()A.B.C.D.11.已知事件A，B发生的概率分别为，，则()A.B.C.若A与B互斥，则D.一定有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则()A.B.平面平面FABC.直线EA与平面ABCD所成的角为D.点E到平面ABF的距离为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.掷两颗骰子，则所得的点数之和为6的概率为______．14.如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为的正方形，则原图形的周长是__________.15.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则BC边上的高的最大值为__________.16.为获得天一中学高一学生的身高(单位：cm)信息，采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本，其中男女生样本量均为25，计算得到男生样本的均值为176，标准差为10，女生样本的均值为166，标准差为20.则总样本的均值为_________cm，方差为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数，其中是正实数，是虚数单位(1)如果为纯虚数，求实数的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如果，是关于的方程的一个复根，求的值.18.龙光塔始建于明朝万历二年，位于无锡市锡山山顶，如图，某学习小组为了在塔外测量龙光塔的高度，在与塔底B水平的C处测量得塔顶A的仰角为.受锡山地形所限，他们沿斜坡从C点下行14米到达D点(与A，B，C共面)后，测量得塔顶A的仰角为.已知C，D两点的海拔高度差为2米.(1)记斜坡CD与水平方向的夹角为锐角，计算的余弦值；(2)计算龙光塔的高度.19.如图，在四棱锥中，，，，是棱上一点.(1)若，求证：平面；(2)若平面平面，平面平面，求证：平面.20.某高中高一500名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到频率分布直方图如图所示.(1)从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于60的概率；(2)估计测评成绩的第分位数；(3)已知样本中分数小于40的学生有5人，其中3名男生；分数小于30的学生有2人，其中1名男生.从样本中分数小于40的学生中随机抽取一人，则“抽到的学生分数小于30”与“抽到的学...