小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com青岛二中2022—2023学年第二学期期中考试高一试题(数学)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则()A.B.C.1D.22.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若，，，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则3.给出下列命题中，正确的命题是()A.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直的棱柱是正四棱柱B.侧棱都相等的棱锥是正棱锥C.底面是正方形，有两个侧面是矩形的棱柱是正四棱柱D.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥4.若向量，满足，，且，则向量与夹角的余弦值为().A.B.C.D.5.如图正方形OABC边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是多少cm？()A.4B.8C.12D.16小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6.已知，，则()A.B.C.D.7.十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，在费马问题中所求的点被称为费马点，对于每个给定的三角形都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，使得的点为的费马点.已知点为等边的费马点，且，则()A.-12B.-36C.D.-188.正方体的棱长为，点在三棱锥的侧面表面上运动，且，则点轨迹的长度是()A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面是正三角形，是中点，则下列叙述不正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.与是异面直线B.平面C.，为异面直线，且D.平面10.已知函数的部分图像如图，则()A.B.C.将曲线向右平移个单位长度得到曲线D.点为曲线的一个对称中心11.给出下列命题，其中正确的选项有()A.非零向量，，满足且与同向，则B.若单位向量，的夹角为60°，则当取最小值时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC.在中，若，则为等腰三角形D.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是12.的内角，，的对边分别为，，，则下列命题正确的有()A.若，则B.若，，，则有一解C.已知的外接圆的圆心为，，，为上一点，且有，D.若为斜三角形，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若，则的虚部是______．14.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积”公式为.若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为______．15.如图所示，要在两山顶间建一索道，需测量两山顶间的距离.现选择与山脚在同一平小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com面的点为观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，若米，米，则等于__________米.16.如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知，，与的夹角为．(1)求；(2)当为何值时，．18.在中，，，分别是角，，所对边的长，，且．(1)求的面积；(2)若，求角．19.如图甲，在四边形中，，．现将沿折起得图乙，点是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的中点，点是的中点．(1)求证：平面；(2)在图乙中，过直线作一平面，与平面平行，且分别交、于点、，注明、的位置，并证明．20.(1)已知函数，若，求；(2)已知，，，，求的值．21.如图，在四棱锥中，面，，，，，为线段上的点．(1)证明：面；(2)若满足面，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.在路边安装路灯，灯柱与地面垂直(满足)，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，...