小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com武汉市部分重点中学2022～2023学年度下学期期末联考高一数学试卷命题学校：湖北省武昌实验中学命题教师：刘文炜审题教师：王先东余昊伟考试时间：2023年6月27日下午14:00－16:00试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设为虚数单位，复数z满足，则为()．A.B.5C.2D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法除法法则，结合共轭复数的概念即可求解.【详解】由，得，所以，所以.故选：D.2.从小到大排列的数据1，2，3，x，4，5，6，7，8，y，9，10的下四分位数为()．A.3B.C.8D.【答案】B【解析】【分析】利用下四分位数的公式求解.【详解】共12个数据从小到大排列，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故下四分位数为第3个数据和第4个数据的平均值，即.故选：B3.已知平面向量，，那么在上的投影向量的坐标是()．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由投影向量的公式以及向量数量积和向量模的坐标运算求解.【详解】平面向量，，在上的投影向量为，所以在上的投影向量的坐标是.故选：C4.圆台的上、下底面半径分别是1和5，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是()．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用圆台的体积公式求解即可.【详解】因为圆台的上、下底面半径分别是1和5，且圆台的母线长为5，所以该圆台的高为，则该圆台的体积为.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.在边长为4的正方形中，动圆Q的半径为1、圆心在线段(含端点)上运动，点P是圆Q上及其内部的动点，则的取值范围是()．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据数量积的几何意义，结合图形关系即可求解最值.【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，由数量积的几何意义可知：等于与在上的投影的乘积，故当在上的投影最大时，数量积最大，此时点在以为圆心的圆的最上端处，此时投影为，故数量积为，故当在上的投影最小时，数量积最小，此时点在以为圆心的圆的最下端处，此时投影为，故数量积为,故，故选：A6.某校高三(1)班(45人)和高三(2)班(30人)进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三(1)班答对题目的平均数为，方差为；高三(2)班答对题目的平均数为，方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com差为，则这10人答对题目的方差为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据分层抽样求各层的人数，再根据平均数、方差的公式运算求解.【详解】由分层抽样可得高三(1)班抽取的人数为，高三(2)班抽取的人数为，设高三(1)班(6人)答对题目数依次为，高三(2)班(4人)答对题目数依次为，由题意可得：，可得，则这10人答对题目的平均数，这10人答对题目的方差.故选：D.7.某数学兴趣小组要测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点)，地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若小明同学在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为和，且米，则该球体建筑物的高度为()米．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角函数可得，利用，求解即可得所求．【详解】如图，设球心为，连接，则设球的半径为，则，，，，则该球体建筑物的高度为米．故选：B．8.已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱长为，的中点为E，过点E作与垂直的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为()．A.B.C.D.【答案】A【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据给定条件，作出平面截正四棱锥所得的截面，再借助余弦定理、三角形面积公式求解作答.【详解】在正四棱锥中，连接，则，是正三角形，由的中点为E，得，而，则，在中，，，令平面与直线交于，连，则，，即点在棱上，同理平面与棱相交，令交点为，连，于是四边形为平面截正四棱锥所得的截面，由对称性知，在中，，而，在中...