小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022—2023学年第一学期高一年级期中考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.1.已知集合，则的真子集的个数为()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】集合的元素是个，则其真子集个数是个.【详解】，则的真子集为：故选：C2.下列图象中，表示函数关系的有()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的概念逐一判断即可.【详解】根据函数的概念知，对于定义域内任意，都有唯一确定的和它对应，由图象可看出，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于A，当时，有两个值与其对应，不符合；对于B，当时，有两个值与其对应，不符合；对于C，符合定义域内任意，都有唯一确定的和它对应，可表示函数关系；对于D，当时，有无数个值与其对应，不符合.故选：C.3.已知函数是幂函数，且时，单调递减，则的值为()A.B.1C.2或D.2【答案】A【解析】【分析】利用幂函数的定义及性质列式计算并判断.【详解】 是幂函数，∴，即，解得，或，又当时，单调递减，∴，当时，，不合题意，舍去；当，，符合题意，故．故选：A．4.镜片的厚度是由镜片的折射率决定，镜片的折射率越高，镜片越薄，同时镜片越轻，也就会带来更为舒适的佩戴体验．某次社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学分别制作了三种不同的树脂镜片，折射率分别为，，．则这三种镜片中，制作出最薄镜片和最厚镜片的同学分别为()A.甲同学和乙同学B.丙同学和乙同学C.乙同学和甲同学D.丙同学和甲同学【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】判断出，，的大小关系即可得出答案.【详解】，． ．∴．又 ，，∴．∴有．又因为镜片折射率越高，镜片越薄，故甲同学创作的镜片最厚，乙同学创作的镜片最薄．故选：C.5.已知为实数，使“，”为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据全称量词命题的真假性求得的取值范围，然后确定其充分不必要条件.【详解】解：依题意，全称量词命题：为真命题，所以，在区间上恒成立，所以，所以使“”为真命题的一个充分不必要条件是“”.故选：B6.已知函数由下表给出，若，则12341312A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】结合表格数据可得的值,进而可求得的值,即可求得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题可得,,则,故.故选:D.【点睛】本题考查了函数值的求法,利用表格中的数据是解决本题的关键,属于基础题.7.已知，，且满足，则的最大值为()A.9B.6C.4D.1【答案】D【解析】【分析】由题可得，利用基本不等式可得，进而即得.【详解】因为，，，所以，所以，当且仅当，即时等号成立，所以，即的最大值为1.故选：D.8.一次速算表演中，主持人出题：一个35位整数的31次方根仍是一个整数，下面我报出这个35位数，请说出它的31次方根.这个35位数是……未等主持人报出第一位数字，速算专家已经写出了这个数的31次方根：13.其实因为只有一个整数，它的31次方是一个35位整数.速算专家心中记住了右表(表中常用对数为近似值).请你也尝试借助此表求一求：一个31位整数的64次方根仍是一个整数，这个64次方根是()真数常用对数真数常用对数20.30111.0430.48121.0840.60131.11小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com50.70141.1560.78151.1870.85161.2080.90171.2390.95181.26101.00191.28A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由题意可知，两边取对数，然后计算出的取值范围，查表即可得出答案.【详解】解：由题意得：，，，即，故此，即，又因为为整数，故根据上表可知：，故选：B二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分.9.若不等式的解集是，则下列对于系数，，的结...