小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com宁波市2022学年第二学期期末九校联考高一数学试题选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则的共轭复数的虚部为()A.1B.iC.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法运算化简，再由共轭复数的定义即可得，进而可得虚部.【详解】，所以，所以的虚部为.故选：D.2.在平面直角坐标系中，若角以轴的非负半轴为始边，且终边过点，则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式可得，再利用三角函数的定义即可求解.【详解】角的终边经过点，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则.故选：A.3.设是一条直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】【分析】根据空间中点线面的位置关系逐一判断即可.【详解】若，，则或、相交，故A错误；若，，则与的位置关系都有可能，故B错误；若，，则，故C正确；若，，则或，故D错误；故选：C.4.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，，且，则其内切球表面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设四面体内切球的球心为，半径为，则，求得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，从而求得，根据球的表面积公式即可求解.【详解】因为四面体四个面都为直角三角形，平面，所以，，设四面体内切球的球心为，半径为，则所以，因为四面体的表面积为，又因为四面体的体积，所以，所以内切球表面积.故选：C.5.已知等比数列的前项积为，若，则()A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】【分析】设等比数列的公比为，利用反证法说明，从而得到，即可得到，从而得到，，，再根据等比数列的性质判断即可.【详解】设等比数列的公比为，当，则，所以，，，若，则，，，不符合题意；若，则单调(或为常数)，此时不满足，故不符合题意，所以；当，，此时奇数项为负，偶数项为正，则，，，不符合题意，当，，此时奇数项为正，偶数项为负，则，，，不符合题意，所以，故A错误，又，，又，所以，所以，故对任意的，，则对任意的，，故B错误；又，，所以，，所以，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，故D正确，C错误．故选：D．6.如图，在棱长均为的直三棱柱中，是的中点，过、、三点的平面将该三棱柱截成两部分，则顶点所在部分的体积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设平面交于点，连接、，推导出点为的中点，用三棱柱的体积减去三棱台的体积即可得解.【详解】设平面交于点，连接、，在三棱柱中，平面平面，平面平面，平面平面，所以，，又因为且，故四边形为平行四边形，所以，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，因为为的中点，所以，为的中点，且，因为直三棱柱的每条棱长都为，则，易知是边长为的等边三角形，则，，因此，顶点所在部分的体积为.故选：B.7.在中，是边的中点，且对于边上任意一点，恒有，则一定是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】根据基底法转化数量积，将向量关系转化为数量关系进而求解.【详解】如下图所示，取的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com显然，，同理，，因为，所以，即，所以，因为是的中点，所以,所以，所以一定是直角三角形.故选：A8.十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是：当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于120°时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点，已知在中，已知...