小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com台州市2022学年第二学期高一年级期末质量评估试题数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】求出复数在复平面内对应的点的坐标作答.【详解】复数在复平面内对应的点位于第三象限.故选：C2.已知向量，，且，则实数()A.-2B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】利用向量平行的坐标公式即可.【详解】，由向量平行的坐标公式可得：故选：B.3.我国南宋数学家秦九韶，发现了三角形面积公式，即，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积.若某三角形三边a，b，c，满足，，则该三角形面积S的最大值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把给定数据代入公式，再利用均值不等式求解作答.【详解】依题意，，当且仅当时取等号，所以该三角形面积S的最大值为.故选：B4.已知表面积为的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为()A.3B.C.6D.【答案】A【解析】【分析】根据题意结合圆锥侧面展开图的性质列式求解.【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意可得，解得.故选：A.5.一个袋子中装有大小和质地相同的5个球，其中有2个黄色球，3个红色球，从袋中不放回的依次随机摸出2个球，则事件“两次都摸到红色球”的概率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用列举法列出所有可能结果，再由古典概型的概率公式计算可得.【详解】依题意记个黄色球为、，个红色球为、、，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com从中摸出个球的可能结果有，，，，，，，，，共个，其中两次都摸到红色球的有，，共个，故所求概率.故选：B6.抛掷一枚骰子5次，记录每次骰子出现的点数，已知这些点数的平均数为2且出现点数6，则这些点数的方差为()A.3.5B.4C.4.5D.5【答案】B【解析】【分析】根据题意结合平均数、方差的计算公式求解.【详解】不妨设这5个出现的点数为，且，由题意可知：，因为这些点数的平均数为2，则，可得，所以，即这5个数依次为，可得这些点数的方差为.故选：B.7.正三棱台中，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将正三棱台补全为正三棱锥，取的中点，连接，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则即为异面直线与所成的角(或补角)，再由余弦定理计算可得.【详解】如图将正三棱台补全为正三棱锥，因为平面，即平面，根据正三棱锥的性质可得平面，平面，平面，所以，，又平面，，又，所以为的中点，同理可得为的中点，为的中点，取的中点，连接，，则，所以即为异面直线与所成的角(或补角)，不妨令，则，，，在中由余弦定理，即，解得，所以异面直线与所成角的余弦值为.故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图，棱长为3的正方体中，点在线段上且，点分别为线段上的动点，则空间四边形周长的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把平面与平面展开在同一平面上上，然后利用对称将空间四边形各边长转化到同一直线上，找到最小值即可求解；【详解】把平面与平面展开在同一平面上上，作点关于的对称点，因为，且正方体边长为3，易得为正三角形，由对称性可得：，所以周长作，可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com易得，,故选：C.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A、B，满足，，，，则下列结论正确的是()A.B.C.A与B互斥D.A与B相互独立【答案】ABD【解析】【分析】根据概率的基本概念和独立事件的基本运算求解即可.【详解】因为，，，，所以，故A选项正确；作出示意图如下，则A与B不互斥，故C选项...