专项训练一一元二次方程一、选择题1．(2016·新疆中考)一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为()A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14．(x＋3)2＝42．(2016·攀枝花中考)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为()A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或43．(2016·凉山州中考)已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是()A．－B.C．－D.4．(2016·随州中考)随州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是()A．20(1＋2x)＝28.8B．28.8(1＋x)2＝20C．20(1＋x)2＝28.8D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.85．(2016·潍坊中考)关于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于()A．15°B．30°C．45°D．60°6．已知三角形两边的长是3和4，第三边长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长是()A．14B．12C．12或14D．以上都不对7．(2016·深圳中考)给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是()A．x1＝4，x2＝－4B．x1＝2，x2＝－2C．x1＝x2＝0D．x1＝2，x2＝－28．★关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1，其中正确结论的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9．(2016·菏泽中考)已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根，则2m2－4m＝________．10．方程(2x＋1)(x－1)＝8(9－x)－1的根为____________．11．(2016·聊城中考)如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是______________．12．(2016·黄石中考)关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．13．关于x的反比例函数y＝的图象如图所示，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是______________．14．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是________L.三、解答题15．解方程：(1)(2016·安徽中考)x2－2x＝4；(2)(2016·山西中考)2(x－3)2＝x2－9.16.(2016·北京中考)关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m值，并求此时方程的根．17．(2016·绥化中考)关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x＋x＝8，求m的值．18．(2016·新疆中考)周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．(2016·包头中考)如图，是一幅长20cm、宽12cm的图案，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．20．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家若想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？参考答案与解析1．A2.C3.D4.C5.B6．B解析：解方程x2－12x＋35＝0得x＝5或x＝7.当x＝7时，3＋4＝7，不能组成三角形；当x＝5时，3＋4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3＋4＋5＝12.7．B解析：由函数y＝x3得n＝3，则y′＝3x2，∴3x2＝12，解得x1＝2，x2＝－2.8...